એક કણ પૃથ્વીની સપાટીની નજીક મુક્ત પતન કરે છે. જમીન પર એક નિશ્ચિત બિંદુ $O$ (જે કણની બરાબર નીચે નથી) ધ્યાનમાં લો.

એન્જિન સાથે ફ્લાયવ્હીલનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે કારણ કે તે

$2a$ બાજુ અને $M$ દળ ધરાવતો લાકડાનો એક નક્કર સમઘન નીચે દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. સમઘન $AB$ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. $m (< M)$ દળ અને $v$ ઝડપ ધરાવતી એક ગોળીને $ABCD$ ની વિરુદ્ધ બાજુ પર સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ રીતે મારવામાં આવે છે,જેથી સમઘનને $\omega_{c}$ જેટલી કોણીય ઝડપ મળે અને તે માંડ પલટી ખાય. તો,$\omega_{c}$ નું મૂલ્ય શું હશે? (નોંધ: દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને ધારને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા $2Ma^{2}/3$ છે)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $l$ લંબાઈના પિવોટેડ પાતળા સળિયા માટે,જ્યારે સળિયાને સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે શિરોલંબ સ્થિતિમાં પહોંચે ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૈડાની પરિઘ પર એક પાતળી દોરી વીંટાળેલી છે. પૈડાની ધરી સમક્ષિતિજ છે અને તેની આસપાસ તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. દોરીના છેડે $mg$ વજન લટકાવેલું છે,જે સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે પડે છે. $h$ અંતર કાપ્યા પછી પૈડાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક કણ $a$ બાજુવાળા ચોરસની બાજુ પર $x-y$ સમતલમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન $\vec L$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?