$STP$ પર $5.6 \ L$ હિલિયમ વાયુને એડિબેટિક રીતે $0.7 \ L$ સુધી સંકુચિત કરવામાં આવે છે. જો પ્રારંભિક તાપમાન $T_1$ હોય,તો આ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

જો રેખા $y=2x+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

એક કાર $72 ~km/h$ ની ઝડપે ટેકરી તરફ જઈ રહી છે. કાર ટેકરીથી $1800 ~m$ ના અંતરે હોર્ન વગાડે છે. જો $10 ~s$ પછી પડઘો સંભળાય,તો ધ્વનિની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

જો બે કાચની પ્લેટોની વચ્ચે પાણી હોય અને તેઓ ખૂબ જ ઓછા અંતરે અલગ થયેલી હોય (આકૃતિ જુઓ),તો તેમને અલગ ખેંચવી ખૂબ મુશ્કેલ છે. આનું કારણ એ છે કે વચ્ચેનું પાણી બાજુ પર નળાકાર સપાટી બનાવે છે જે વાતાવરણની તુલનામાં પાણીમાં ઓછું દબાણ પેદા કરે છે. જો નળાકાર સપાટીની ત્રિજ્યા $R$ હોય અને પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $T$ હોય,તો પ્લેટો વચ્ચેના પાણીમાં દબાણ કેટલું ઓછું હશે?

વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ ને $x = $ .......... આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ છે.

$(-2, 3)$,$(1, -2)$ અને $(2, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.