અળસિયાં ........ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં બે અલગ-અલગ જાતિઓ છે,જેમાં શરૂઆતમાં સમાન સંખ્યામાં $N_0$ પરમાણુઓ છે. એક જાતિનું સરેરાશ આયુષ્ય $\tau$ છે અને બીજી જાતિનું $5\tau$ છે. બંને કિસ્સાઓમાં ક્ષય પામતી નીપજો સ્થાયી છે. $t = 5\tau$ સમયે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની કુલ સંખ્યા કેટલી હશે?

$V$ કદના બંધ પાત્રમાં $T \text{ K}$ તાપમાને નીચેની વાયુમય સંતુલન પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો:
$P_{2(g)} + Q_{2(g)} \rightleftharpoons 2PQ_{(g)}$.
સંતુલન સમયે $P_{2(g)}$, $Q_{2(g)}$ અને $PQ_{(g)}$ દરેકના $2 \text{ મોલ}$ હાજર છે. હવે, તાપમાન $T \text{ K}$ અચળ રાખીને $P_{2}$ અને $Q_{2}$ દરેકનો $1 \text{ મોલ}$ ઉમેરવામાં આવે છે. નવા સંતુલન સમયે $P_{2}$, $Q_{2}$ અને $PQ$ ના મોલની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે?

વક્ર $y=x^{2}$ અને રેખા $y=16$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

બે કેપેસિટરો $C_1$ અને $C_2$ ને અનુક્રમે $120 \ V$ અને $200 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવ્યા છે. તે જાણવા મળ્યું છે કે તેમને એકબીજા સાથે જોડવાથી દરેક પરનો સ્થિતિમાન શૂન્ય બનાવી શકાય છે. તો:

જો $a \neq 0$ અને રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો: