0.5,Omega के आंतरिक प्रतिरोध वाली एक 9, V की | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि अनंत नेटवर्क का समतुल्य प्रतिरोध $x\,\Omega$ है। चूंकि नेटवर्क अनंत है,इसलिए एक और खंड जोड़ने से समतुल्य प्रतिरोध नहीं बदलता है। अनंत

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$A_1$ का पाठ्यांक $2\, A$ है

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि अनंत नेटवर्क का समतुल्य प्रतिरोध $x\,\Omega$ है। चूंकि नेटवर्क अनंत है,इसलिए एक और खंड जोड़ने से समतुल्य प्रतिरोध नहीं बदलता है। अनंत भाग को $x\,\Omega$ से बदलकर परिपथ को सरल बनाया जा सकता है। $4\,\Omega$ का प्रतिरोध $x\,\Omega$ के समानांतर है,और यह संयोजन दो $1\,\Omega$ प्रतिरोधों के साथ श्रृंखला में है (एक ऊपरी शाखा में और एक निचली शाखा में)। अतः,$x = 1 + 1 + \frac{4x}{4+x} = 2 + \frac{4x}{4+x}$. $x$ के लिए हल करने पर: $x = \frac{2(4+x) + 4x}{4+x} = \frac{8 + 2x + 4x}{4+x} = \frac{8 + 6x}{4+x}$. $x(4+x) = 8 + 6x \implies x^2 + 4x = 8 + 6x \implies x^2 - 2x - 8 = 0$. द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x-4)(x+2) = 0$. चूंकि प्रतिरोध ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए $x = 4\,\Omega$. आंतरिक प्रतिरोध $r = 0.5\,\Omega$ सहित परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{eq} = x + r = 4 + 0.5 = 4.5\,\Omega$ है। एमीटर $A_1$ का पाठ्यांक $I = \frac{V_{battery}}{R_{eq}} = \frac{9}{4.5} = 2\, A$ है। वोल्टमीटर $V$ का पाठ्यांक बैटरी का टर्मिनल वोल्टेज है: $V_{terminal} = V_{battery} - I \cdot r = 9 - (2 	imes 0.5) = 9 - 1 = 8\, V$. विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही कथन यह है कि $A_1$ का पाठ्यांक $2\, A$ है।

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