एक $4 \,m$ लंबी सीढ़ी दीवार पर $3.2 \,m$ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए टिकी हुई है। सीढ़ी के निचले सिरे और दीवार के आधार के बीच की दूरी $m$ में ज्ञात कीजिए।

एक बिजली के खंभे के शीर्ष से बंधा एक केबल जमीन पर खंभे से $a \text{ m}$ दूर एक बिंदु पर स्थिर है। यदि केबल जमीन के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो सिद्ध कीजिए कि खंभे की ऊँचाई $a \tan \theta \text{ m}$ और तार की लंबाई $a \sec \theta \text{ m}$ है।

$100 \, m$ ऊँची पहाड़ी के शीर्ष से,एक मीनार के शीर्ष और आधार के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ देखे जाते हैं। मीनार की ऊँचाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

एक झील की सतह से $h$ मीटर ऊपर एक बिंदु से एक बादल का उन्नयन कोण $\theta$ है और झील में इसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $\phi$ है। सिद्ध कीजिए कि झील से बादल की ऊँचाई $h\left(\frac{\tan \phi+\tan \theta}{\tan \phi-\tan \theta}\right)$ है।

एक चट्टान के शीर्ष से एक मीनार के आधार का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है और चट्टान के आधार से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। यदि मीनार की ऊँचाई $50 \, m$ है,तो चट्टान की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

मीनार के आधार से $20\, m$ दूर स्थित एक बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ पाया जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। ($, m$ में)