16 Omega ના તારને વાળીને એક ચોરસ લૂપ બનાવવામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ચોરસ લૂપ $16 \ \Omega$ ના તારમાંથી બનેલી છે,તેથી દરેક બાજુનો અવરોધ $4 \ \Omega$ છે. ધારો કે ચોરસના શિરોબિંદુઓ $P, Q, R, S$ છે. બેટરીને બાજુ $PQ$ પ

Vedclass · Accepted Answer

$81$

Vedclass · Answer

(C) ચોરસ લૂપ $16 \ \Omega$ ના તારમાંથી બનેલી છે,તેથી દરેક બાજુનો અવરોધ $4 \ \Omega$ છે. ધારો કે ચોરસના શિરોબિંદુઓ $P, Q, R, S$ છે. બેટરીને બાજુ $PQ$ પર જોડવામાં આવી છે. કેપેસિટરને વિકર્ણ $PR$ પર જોડવામાં આવ્યું છે. પરિપથ જોતા,બેટરીમાંથી આવતો પ્રવાહ $I$ નોડ $P$ માં જાય છે. $P$ થી $Q$ સુધીનો એક માર્ગ સીધી બાજુ $PQ$ છે જેનો અવરોધ $4 \ \Omega$ છે. $P$ થી $Q$ સુધીનો બીજો માર્ગ લૂપના બાકીના ભાગમાંથી છે: $P ightarrow S ightarrow R ightarrow Q$,જેનો અવરોધ $4 \ \Omega + 4 \ \Omega + 4 \ \Omega = 12 \ \Omega$ છે. આ બંને માર્ગો સમાંતર છે. લૂપનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{loop} = \frac{4 	imes 12}{4 + 12} = \frac{48}{16} = 3 \ \Omega$ છે. આંતરિક અવરોધ $r = 1 \ \Omega$ ને ગણતા,પરિપથનો કુલ અવરોધ $R_{total} = 3 \ \Omega + 1 \ \Omega = 4 \ \Omega$ છે. બેટરીમાંથી કુલ પ્રવાહ $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{9 \ V}{4 \ \Omega} = 2.25 \ A$ છે. સમાંતર જોડાણ (નોડ $P$ અને $Q$) પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_{PQ} = I 	imes R_{loop} = 2.25 	imes 3 = 6.75 \ V$ છે. માર્ગ $P ightarrow S ightarrow R ightarrow Q$ માંથી વહેતો પ્રવાહ $I_2 = \frac{V_{PQ}}{12 \ \Omega} = \frac{6.75}{12} = 0.5625 \ A$ છે. $P$ પરનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V_P = 6.75 \ V$ અને $Q$ પર $0 \ V$ છે (સંદર્ભ તરીકે $Q$ લેતા). $R$ પરનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V_R = V_P - I_2 	imes (4 + 4) = 6.75 - 0.5625 	imes 8 = 6.75 - 4.5 = 2.25 \ V$ છે. $P$ અને $R$ વચ્ચે જોડાયેલા કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_{PR} = V_P - V_R = 6.75 - 2.25 = 4.5 \ V$ છે. કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{1}{2} C V_{PR}^2 = \frac{1}{2} 	imes 4 \ \mu F 	imes (4.5 \ V)^2 = 2 	imes 20.25 = 40.5 \ \mu J$ છે. આપેલ છે કે $U = \frac{x}{2} \ \mu J$,તેથી $40.5 = \frac{x}{2}$,જે $x = 81$ આપે છે.

Similar Questions

બેટરી દ્વારા સર્કિટને આપવામાં આવતો કુલ પ્રવાહ ............. $A$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ ........... $A$ થશે.

જો $5 \, \Omega$ ના અવરોધમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $10 \, \text{cal/sec}$ હોય, તો $4 \, \Omega$ ના અવરોધમાં કેટલી $\text{cal/sec}$ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module