एक झील में पानी की सतह पर $5 \ cm$ मोटा बर्फ का ब्लॉक है। हवा का तापमान $-10^{\circ}C$ है। ब्लॉक की मोटाई दोगुनी करने में कितना समय लगेगा? (दिया गया है: $L = 80 \ cal/g$,$K_{ice} = 0.004 \ cal/s \cdot cm \cdot ^{\circ}C$,$\rho_{ice} = 0.92 \ g/cm^3$)

$2 \,m$ लंबाई और $2 \,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक बेलनाकार तांबे की छड़ की वक्र सतह को कुचालक बनाया गया है। छड़ का एक सिरा $100^{\circ} C$ पर भाप कक्ष में और दूसरा सिरा $0^{\circ} C$ पर बर्फ में रखा गया है। तांबे की ऊष्मीय चालकता $386 \,Js^{-1} \,m^{-1} {}^{\circ} C^{-1}$ है। ठंडे सिरे से $120 \,cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर तापमान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ} C$ में)

'थर्मोकोल' आइसबॉक्स गर्मियों में पका हुआ भोजन रखने का एक सस्ता और कुशल तरीका है। $30 \,cm$ भुजा वाले एक घनाकार आइसबॉक्स की मोटाई $5.0 \,cm$ है। यदि बॉक्स में $4.0 \,kg$ बर्फ रखी जाए,तो $6 \,h$ के बाद बची हुई बर्फ की मात्रा ($kg$ में) का अनुमान लगाइए। बाहर का तापमान $45 \,^{\circ}C$ है और थर्मोकोल का ऊष्मीय चालकता गुणांक $0.01 \,J \,s^{-1} \,m^{-1} \,K^{-1}$ है। पानी के गलन की गुप्त ऊष्मा $= 335 \times 10^{3} \,J \,kg^{-1}$ है।

यदि $K_{1}$ और $K_{2}$ क्रमशः स्टील और तांबे की छड़ों की ऊष्मीय चालकता,$L_{1}$ और $L_{2}$ उनकी लंबाई,और $A_{1}$ और $A_{2}$ उनके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल हैं,ताकि $\frac{K_{2}}{K_{1}}=9$,$\frac{A_{1}}{A_{2}}=2$,और $\frac{L_{1}}{L_{2}}=2$ हो। चित्र में दिखाए गए विन्यास के लिए,स्थिर अवस्था में स्टील-तांबा जंक्शन के तापमान $T$ का मान ........... $^{\circ}C$ होगा।

एक ही पदार्थ से बनी और समान अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल वाली लेकिन $10 \ cm$,$20 \ cm$ और $30 \ cm$ की अलग-अलग लंबाई वाली तीन छड़ों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। जोड़ (जंक्शन) का तापमान ....... $^oC$ है।

चित्र में दिखाए गए छड़ के अनुप्रस्थ काट से ऊष्मा प्रवाह की दर क्या है? ($T_2 > T_1$ और छड़ के पदार्थ की ऊष्मीय चालकता $K$ है।)