$2\,V$ ની બેટરી,$15\,\Omega$ નો અવરોધ અને $100\,cm$ લંબાઈનો પોટેન્શિયોમીટર,આ બધા શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જો પોટેન્શિયોમીટરના તારનો અવરોધ $5\,\Omega$ હોય,તો પોટેન્શિયોમીટરના તારનો પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ ............... $V/cm$ છે.

આકૃતિમાં $1.5 \; V$ ના કોષના આંતરિક અવરોધના નિર્ધારણ માટે વપરાતું $2.0 \; V$ નું પોટેન્શિયોમીટર દર્શાવેલ છે. ઓપન સર્કિટમાં કોષનું બેલેન્સ પોઈન્ટ $76.3 \; cm$ છે. જ્યારે કોષના બાહ્ય પરિપથમાં $9.5 \; \Omega$ નો અવરોધ વાપરવામાં આવે છે,ત્યારે બેલેન્સ પોઈન્ટ પોટેન્શિયોમીટર વાયરની $64.8 \; cm$ લંબાઈ પર ખસે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ ($\Omega$ માં) શોધો.

આપેલ પોટેન્શિયોમીટરના પરિપથમાં,$AB$ ($10\, m$ લંબાઈ) પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $E$ એ $E_{1}$ અને $E_{2}$ બંને કરતા વધારે છે. કી $K_{1}$ (બંધ) માટે,જોકીને વાયર પર બિંદુ $J_{1}$ પર એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે જેથી ગેલ્વેનોમીટરમાં કોઈ વિચલન ન થાય. હવે,$K_{1}$ ને ખુલ્લી અને $K_{2}$ ને બંધ કરીને પ્રથમ બેટરી $(E_{1})$ ને બીજી બેટરી $(E_{2})$ દ્વારા બદલવામાં આવે છે. ગેલ્વેનોમીટર ત્યારે $J_{2}$ પર શૂન્ય વિચલન દર્શાવે છે. $\frac{E_{1}}{E_{2}}$ નું મૂલ્ય $\frac{a}{b}$ છે,જ્યાં $a = \dots$ (બિંદુ $A$ થી સંતુલન લંબાઈ $l_{1}$ અને $l_{2}$ માટે આકૃતિ જુઓ).

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10 \, V$ emf ની બેટરી $1 \, m$ લંબાઈ અને $10 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા એક સમાન તાર $AB$ સાથે $10 \, \Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2 \, V$ emf અને $2 \, \Omega$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતા બે કોષો સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. જો ગેલ્વેનોમીટર તાર પરના બિંદુ $J$ પર શૂન્ય આવર્તન દર્શાવતું હોય, તો બિંદુ $B$ થી બિંદુ $J$ નું અંતર કેટલું હશે ($ \, cm$ માં)?

પોટેન્શિયોમીટરના ફાયદાઓ લખો.

પોટેન્શિયોમીટરનો ઉપયોગ કરીને કોષનું emf શોધવાના પ્રયોગમાં, $1.5 \text{ V}$ ના emf ધરાવતા કોષ માટે નલ પોઈન્ટની લંબાઈ $60 \text{ cm}$ મળે છે. જો આ કોષને $E$ emf ધરાવતા બીજા કોષ દ્વારા બદલવામાં આવે, તો નલ પોઈન્ટની લંબાઈમાં $40 \text{ cm}$ નો વધારો થાય છે. $E$ નું મૂલ્ય $x/10 \text{ V}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?