एक अवर्णक (achromatic) संयोजन $f$ फोकस दूरी और $\omega$ विक्षेपण क्षमता वाले लेंस तथा $2\omega$ विक्षेपण क्षमता वाले लेंस से बनाया गया है। दूसरे लेंस की फोकस दूरी क्या होगी?

मान लीजिए $u$ और $v$ फोकस दूरी $f$ वाले लेंस से वस्तु और प्रतिबिंब की दूरियां हैं। जब $|u|>f$ हो,तो उत्तल लेंस के लिए $u$ और $v$ का सही ग्राफिकल निरूपण है

कांच के एक सम-उत्तल लेंस $\left( \mu = \frac{3}{2} \right)$ पर विचार करें। यदि लेंस का तापमान $40\, ^\circ C$ तक बढ़ाया जाता है,तो इसकी फोकस दूरी समान रहती है। कांच का रैखिक प्रसार गुणांक $2.5 \times 10^{-4} / ^\circ C$ है। तापमान में $40\, ^\circ C$ की वृद्धि करने पर कांच के अपवर्तनांक में परिवर्तन की गणना करें।

एक समतल-उत्तल लेंस जिसकी पहली सतह की वक्रता त्रिज्या $2 \ cm$ है,हवा में $f_1$ फोकस दूरी प्रदर्शित करता है। एक अन्य समतल-उत्तल लेंस जिसकी पहली सतह की वक्रता त्रिज्या $3 \ cm$ है,उसे $1.2$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोने पर उसकी फोकस दूरी $f_2$ हो जाती है। यदि दोनों लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले समान कांच से बने हैं,तो $f_1$ और $f_2$ का अनुपात क्या होगा?

रिमोट सेंसिंग उपग्रह एक ऐसी कक्षा में घूमते हैं जो पृथ्वी की सतह से लगभग $500 \, km$ की औसत ऊंचाई पर है। ऐसे ही एक उपग्रह पर लगे कैमरे में $A$ क्षेत्रफल की एक स्क्रीन है जिस पर उसके द्वारा ली गई छवियां बनती हैं। यदि कैमरा लेंस की फोकल लंबाई $50 \, cm$ है,तो उपग्रह से देखा जा सकने वाला स्थलीय क्षेत्रफल ............... $A$ के करीब है।

चित्र में,$10 \ cm$ वक्रता त्रिज्या ($R_1 = 10 \ cm$,$R_2 = -10 \ cm$) वाला एक वायु लेंस कांच के बेलन $(\mu = 1.5)$ में काटा गया है। लेंस की फोकस दूरी और प्रकृति क्या है: