એક સમતોલ પાસાને ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પરનો અંક બેકી હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક થેલીમાં $1$ થી $100$ સુધીના અંક લખેલી ચિઠ્ઠીઓ છે. જો ફાતિમા થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક ચિઠ્ઠી પસંદ કરે,તો તે કાં તો એકી સંખ્યા હશે અથવા બેકી સંખ્યા હશે. આ પરિસ્થિતિમાં માત્ર બે જ શક્ય પરિણામો હોવાથી,દરેકની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે. આ વિધાનને યોગ્ય ઠેરવો.

બે પાસા,એક વાદળી અને એક રાખોડી,એક જ સમયે ફેંકવામાં આવે છે.
$(i)$ નીચેનું કોષ્ટક પૂર્ણ કરો:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{સરવાળો} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline \text{સંભાવના} & \frac{1}{36} & & & & & & \frac{5}{36} & & & & \frac{1}{36} \\ \hline \end{array}$
$(ii)$ એક વિદ્યાર્થી દલીલ કરે છે કે 'અહીં $11$ શક્ય પરિણામો $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11$ અને $12$ છે. તેથી,દરેકની સંભાવના $\frac{1}{11}$ છે.' શું તમે આ દલીલ સાથે સહમત છો? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. તો,ઓછામાં ઓછી બે છાપ (heads) મળવાની સંભાવના .......... છે.

એક પેટીમાં $3$ વાદળી,$2$ સફેદ અને $4$ લાલ લખોટીઓ છે. જો પેટીમાંથી એક લખોટી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે લખોટી
$(i)$ સફેદ હોય
$(ii)$ વાદળી હોય
$(iii)$ લાલ હોય
તેની સંભાવના કેટલી?

બે નિષ્પક્ષ પાસાઓને એકવાર ફેંકવામાં આવે છે. આ પ્રયોગના તમામ શક્ય પરિણામો લખો. બે પાસાઓ પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $13$ થી નાનો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?