એક દડાને $45^\circ$ ના ખૂણે $E$ ગતિઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેના ઉડ્ડયન દરમિયાન મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

બે દડા $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે, જેથી બંને દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન રહે. દડા $A$ ના પ્રારંભિક વેગ અને દડા $B$ ના પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર શોધો $(\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 1/2, \sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = 1/\sqrt{2}, \sin 60^{\circ} = \cos 30^{\circ} = \sqrt{3}/2)$.

ઉગમબિંદુથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = x - \frac{2x^2}{5}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતા એક કણને $u$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે ત્યારે પ્રક્ષેપણ બિંદુની સાપેક્ષમાં તેના વજનનું ટોર્ક શોધો.

જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય $10 \ s$ હોય અને તેની અવધિ (Range) $500 \ m$ હોય,તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ ......... $m$ હશે.

બે ગોળાઓને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. બંને દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન છે. તેમના પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? $(\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}, \sin 30^{\circ} = 0.5)$