એક દડો $4\, m/s$ ની ઝડપે આડી ટેબલની ધાર પરથી ગબડાવવામાં આવે છે. તે $0.4\, s$ પછી જમીન પર અથડાય છે. નીચે આપેલું કયું વિધાન સાચું છે?

એક પદાર્થને $20 \, m/s$ ની ઝડપે ઊંચાઈ પરથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. $5 \, s$ પછી તેની ઝડપ કેટલી હશે ($, m/s$ માં)? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

એક ગન $v_0$ જેટલી મહત્તમ ઝડપથી ગોળા છોડી શકે છે અને પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અવધિ $R = \frac{v_0^2}{g}$ છે. જો તે જ ગન વડે $R$ થી $\Delta x$ જેટલા વધુ અંતરે રહેલા લક્ષ્યને વીંધવાનું હોય,તો સાબિત કરો કે ગનને ઓછામાં ઓછી $h = \Delta x \left[ 1 + \frac{\Delta x}{R} \right]$ ઊંચાઈએ મૂકીને આ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.

એક પદાર્થને ટાવરની ટોચ પરથી $\overrightarrow{u} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k} \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે, જ્યાં $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ અનુક્રમે પૂર્વ, ઉત્તર અને શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં એકમ સદિશો છે. જો ટાવરની ઊંચાઈ $30 \text{ m}$ હોય, તો જમીન પર પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ (horizontal range) શોધો. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો) ($\text{ m}$ માં)

એક ફાઈટર પ્લેન $1.5\, km$ ની ઊંચાઈએ $720\, km/h$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડી રહ્યું છે. લક્ષ્યને અથડાવવા માટે,જ્યારે લક્ષ્ય દેખાય ત્યારે પાઇલટે કેટલા દ્રષ્ટિકોણ (સમક્ષિતિજ સાથે) પર બોમ્બ છોડવો જોઈએ?

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર મૂકવામાં આવેલ એક બોલિંગ મશીન અલગ-અલગ ખૂણાઓ પર પરંતુ સમાન વેગ $10 \sqrt{3} \text{ m s}^{-1}$ સાથે અલગ-અલગ દડાઓ છોડે છે. આ તમામ દડાઓના લેન્ડિંગ વેગ સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ કે તેથી વધુ ખૂણો બનાવે છે. તો ઊંચાઈ $h$ (મીટરમાં) શોધો (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \text{ m s}^{-2}$).