$0.25 \, kg$ દળનો એક દડો $1.96 \, m$ લંબાઈની દોરીના છેડે બાંધેલો છે અને તે સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જો દોરીમાં તણાવ $25 \, N$ થી વધી જાય તો દોરી તૂટી જાય છે. દડાને જે મહત્તમ ઝડપથી ફેરવી શકાય તે .......... $m/s$ છે.

એક સાદા લોલકની લંબાઈ $2 \,m$ છે અને તેના ગોળાનું દળ $100 \,g$ છે. તેને સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો દોરી $10 \,N$ ના તણાવ હેઠળ તૂટી જાય, તો દોરીએ શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો કેટલો હશે? $\left(g=10 \,m/s^{2}\right)$

$16 \, kg$ દળનો એક પથ્થર $144 \, m$ લાંબી દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તેને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. દોરી સહન કરી શકે તેવું મહત્તમ તણાવ $16 \, N$ છે. દોરી તૂટ્યા વગર પથ્થરને આપી શકાતો મહત્તમ વેગ ....... $m/s$ હશે.

$l$ લંબાઈની દોરીનો એક છેડો $m$ દળના કણ સાથે અને બીજો છેડો લીસી આડી ટેબલ પરના નાના ખીલા સાથે જોડાયેલ છે. જો કણ $v$ ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો કણ પર લાગતું પરિણામી બળ (કેન્દ્ર તરફ) કેટલું હશે? ($T$ એ દોરીમાં રહેલું તણાવ બળ દર્શાવે છે.)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક પાતળો વર્તુળાકાર લૂપ તેના ઉર્ધ્વ વ્યાસની આસપાસ $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે ફરે છે. દર્શાવો કે વાયર લૂપ પરનો એક નાનો મણકો $\omega \leq \sqrt{g / R}$ માટે તેના સૌથી નીચેના બિંદુએ રહે છે. $\omega = \sqrt{2g / R}$ માટે કેન્દ્રથી મણકાને જોડતા ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ નીચેની દિશા સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે? ઘર્ષણને અવગણો.

સમાન દળ ધરાવતા બે કણો $F(r) = -\frac{16}{r} - r^3$ બળને કારણે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. પ્રથમ કણ $r = 1$ અંતરે છે અને બીજો કણ $r = 4$ અંતરે છે. પ્રથમ અને બીજા કણની ગતિઊર્જાના ગુણોત્તરનો શ્રેષ્ઠ અંદાજ નીચેનામાંથી કોની નજીક છે?