एक गुब्बारे में $7^{\circ} C$ पर $5.0$ $g$ मोल हीलियम है। गणना कीजिए:
$(a)$ गुब्बारे में हीलियम के परमाणुओं की संख्या,
$(b)$ निकाय की कुल आंतरिक ऊर्जा।

(N/A) एकपरमाणुक गैस की आंतरिक ऊर्जा $U = \frac{3}{2} nRT$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ मोलों की संख्या है,$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है और $T$ केल्विन में तापमान है।
दिया गया है:
$n = 5.0$ मोल
$T = 7^{\circ} C = 7 + 273 = 280 \ K$
$N_{A} = 6.022 \times 10^{23} \ \text{atoms/mol}$
$R = 8.314 \ J/(mol \cdot K)$
$(a)$ हीलियम परमाणुओं की संख्या:
$N = n \times N_{A} = 5.0 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{24} \ \text{परमाणु}$.
$(b)$ निकाय की कुल आंतरिक ऊर्जा:
$U = \frac{3}{2} nRT = \frac{3}{2} \times 5.0 \times 8.314 \times 280$
$U = 1.5 \times 5.0 \times 8.314 \times 280 = 17459.4 \ J \approx 1.75 \times 10^{4} \ J$.