$m$ द्रव्यमान का एक गुब्बारा $a$ त्वरण के साथ नीचे की ओर उतर रहा है (जहाँ $a < g$)। इसमें से कितना द्रव्यमान हटाया जाना चाहिए ताकि यह $a$ त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति करना शुरू कर दे?

वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ के लिए ह्रासमान (decreases) है,है

निम्नलिखित अभिक्रिया में $A$ और $B$ की पहचान करें:
$C_2H_5Cl \xrightarrow{A} C_2H_5OH \xleftarrow{B} C_2H_5Cl$

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi(y/x)}{\phi'(y/x)}$ का हल है

साइकिल के टायर का आयतन $2 \times 10^{-3} ~m^3$ है। प्रारंभ में,ट्यूब अपने आयतन के $75 \%$ तक $10^5 ~Nm^{-2}$ के वायुमंडलीय दबाव पर हवा से भरी हुई है। जब सवार साइकिल पर होता है,तो टायर का सड़क के साथ संपर्क क्षेत्र $24 \times 10^{-4} ~m^2$ होता है। सवार और साइकिल का कुल द्रव्यमान $120 ~kg$ है। यदि एक पंप प्रत्येक स्ट्रोक में $500 ~cm^3$ हवा देता है,तो टायर को फुलाने के लिए आवश्यक स्ट्रोक की संख्या क्या होगी? $\left(g=10 ~ms^{-2}\right)$

घटनाओं $A$ और $B$ की प्रायिकताएँ क्रमशः $0.25$ और $0.50$ हैं। $A$ और $B$ दोनों के एक साथ होने की प्रायिकता $0.14$ है,तो न तो $A$ और न ही $B$ के होने की प्रायिकता क्या है?