$2.0 \times 10^{5} \; J T^{-1}$ के चुंबकीय आघूर्ण वाले एक छड़ चुंबक को $B = 14 \times 10^{-5} \; T$ परिमाण के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में रखा गया है। चुंबक को क्षेत्र की दिशा से $60^{\circ}$ तक धीरे-धीरे घुमाने में किया गया कार्य .............. $J$ है।

यदि $M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक छड़ चुंबक को $B$ तीव्रता वाले एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से लटकाया जाता है,तो चुंबक को $\theta$ कोण से घुमाने में किया गया कार्य है

एक छोटा छड़ चुंबक $800 \; G$ के बाहरी क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है और यह $0.016 \; Nm$ का टॉर्क अनुभव करता है।
$(a)$ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?
$(b)$ इसे इसकी सबसे स्थिर स्थिति से सबसे अस्थिर स्थिति में ले जाने में किया गया कार्य क्या है?
$(c)$ छड़ चुंबक को $2 \times 10^{-4} \; m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $1000$ फेरों वाले एक सोलेनोइड से बदल दिया जाता है,जिसका चुंबकीय आघूर्ण समान है। सोलेनोइड से बहने वाली धारा ज्ञात कीजिए।

दो छोटे छड़ चुंबकों के चुंबकीय आघूर्ण $1.2 \text{ Am}^2$ और $1.0 \text{ Am}^2$ हैं। उन्हें एक क्षैतिज मेज पर एक-दूसरे के समानांतर उनके केंद्रों के बीच $20 \text{ cm}$ की दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि उनके उत्तरी ध्रुव भौगोलिक दक्षिण की ओर इंगित करें। वे एक सामान्य चुंबकीय निरक्षीय रेखा साझा करते हैं। पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ है। उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु पर परिणामी क्षैतिज चुंबकीय प्रेरण ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: $\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2$)

एक छोटे छड़ चुंबक को $2 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखा जाता है कि चुंबक की अक्ष चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि चुंबक पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (टॉर्क) $0.36 \sqrt{2} \ Nm$ है,तो चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण क्या है ($J \ T^{-1}$ में)?

$M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक छोटे छड़ चुंबक की अक्ष पर स्थित बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ है। यदि $2M$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक अन्य छोटा छड़ चुंबक पहले चुंबक पर इस प्रकार रखा जाता है कि उनकी अक्षें परस्पर लंबवत हों और उनके केंद्र संपाती हों, तो दोनों चुंबकों के कारण बिंदु $P$ पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?