3 , cm लंबाई के एक छड़ चुंबक की अक्ष पर विपरी | vedclass

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Question

(A) एक छोटे छड़ चुंबक की अक्षीय रेखा पर उसके केंद्र से $d$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2Md}{(d^2 - l^2)^2}$ सूत्र द्वारा दिय

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$8$

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(A) एक छोटे छड़ चुंबक की अक्षीय रेखा पर उसके केंद्र से $d$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2Md}{(d^2 - l^2)^2}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $2l$ चुंबक की लंबाई है। चूँकि दूरियाँ $d_A = 24 \, cm$ और $d_B = 48 \, cm$ चुंबक की लंबाई $(2l = 3 \, cm)$ की तुलना में बहुत अधिक हैं,हम छोटे द्विध्रुव के लिए सन्निकटन $B \propto \frac{1}{d^3}$ का उपयोग कर सकते हैं। अतः,बिंदु $A$ और $B$ पर चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात है: $\frac{B_A}{B_B} = \left( \frac{d_B}{d_A} \right)^3 = \left( \frac{48}{24} \right)^3 = (2)^3 = 8$. इस प्रकार,अनुपात $8:1$ है।

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