$m = 0.1\,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक अज्ञात स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। इसे इसकी साम्यावस्था से $x$ दूरी तक दबाया जाता है और विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। साम्यावस्था से आधी दूरी $(\frac{x}{2})$ तक पहुँचने के बाद,यह दूसरे ब्लॉक से टकराता है और क्षण भर के लिए रुक जाता है,जबकि दूसरा ब्लॉक $3\,m/s$ के वेग से गति करता है। स्प्रिंग की कुल प्रारंभिक ऊर्जा ................ $J$ है।

एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। हवा के प्रतिरोध और $g$ में परिवर्तन को नगण्य माना जा सकता है। गेंद $T$ समय में अपनी अधिकतम ऊँचाई $H$ तक पहुँचती है,और $t$ समय के बाद ऊँचाई $h$ है।
[$1$] गेंद की गतिज ऊर्जा $E_k$ का ऊँचाई $h$ के विरुद्ध ग्राफ आकृति $1$ में दिखाया गया है।
[$2$] ऊँचाई $h$ का समय $t$ के विरुद्ध ग्राफ आकृति $2$ में दिखाया गया है।
[$3$] गेंद की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $E_g$ का ऊँचाई $h$ के विरुद्ध ग्राफ आकृति $3$ में दिखाया गया है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही उत्तर दर्शाता है?

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $v$ की स्थिर चाल से चलते हुए समान द्रव्यमान के दूसरे गोले से टकराता है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है,तो टक्कर के ठीक बाद दोनों गोलों के वेगों का अनुपात क्या होगा?

एक वस्तु पृथ्वी की सतह पर $20 \ cm$ की ऊँचाई से गिरती है। यदि पृथ्वी से टकराने के बाद उसकी यांत्रिक ऊर्जा का $75\%$ ह्रास हो जाता है,तो वस्तु ......... $cm$ की ऊँचाई तक वापस उछलेगी।

$2.9 \, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $2.5 \, m$ लंबी डोरी से लटका हुआ है और विराम अवस्था में है। $100 \, g$ द्रव्यमान की एक गोली $150 \, m/s$ के वेग से ब्लॉक से क्षैतिज रूप से टकराती है और उसमें धंस जाती है। टक्कर के बाद डोरी द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया अधिकतम कोण क्या है? $(g = 10 \, m/s^2)$

$1\, kg$ द्रव्यमान का एक कण एक समतल में गति कर रहा है,जिसकी स्थितिज ऊर्जा $U = 3x + 4y$ (जूल में) है,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं। यदि कण प्रारंभ में $(6, 4)$ पर स्थिर है,तो: