$5 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}$ आकार के स्टील के एक ब्लॉक को पानी में तोला जाता है। यदि स्टील का सापेक्ष घनत्व $7$ है,तो इसका आभासी भार क्या होगा?

  • A
    $6 \times 5 \times 5 \times 5 \text{ gf}$
  • B
    $4 \times 4 \times 4 \times 7 \text{ gf}$
  • C
    $5 \times 5 \times 5 \times 7 \text{ gf}$
  • D
    $4 \times 4 \times 4 \times 6 \text{ gf}$

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एक पात्र में पारा $(\rho = 13.6 \text{ g/cm}^3)$ और तेल $(\rho = 0.8 \text{ g/cm}^3)$ भरे हैं। एक गोला इस प्रकार तैरता है कि उसका आधा आयतन पारे में और आधा आयतन तेल में रहता है। गोले के पदार्थ का घनत्व $\text{g/cm}^3$ में क्या होगा?

Difficult
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कथन $(A)$: हीलियम से भरा गुब्बारा हवा में अनंत तक ऊपर नहीं जाता है,बल्कि एक निश्चित ऊंचाई के बाद रुक जाता है।
कारण $(R)$: श्यानता (Viscosity) गुब्बारे की गति का विरोध करती है। निम्नलिखित चार विकल्पों में से कोई एक चुनें:

$V$ और $2V$ आयतन वाले दो पिंडों को एक सामान्य तराजू की दो भुजाओं से लटकाया जाता है और वे एक-दूसरे को संतुलित करते हैं। यदि बड़े पिंड को तेल (घनत्व $d_1 = 0.9 \ gm/cm^3$) में और छोटे पिंड को एक अज्ञात द्रव में डुबोया जाता है,तो तराजू संतुलन में रहता है। अज्ञात द्रव का घनत्व ......... $gm/cm^3$ है।

एक स्प्रिंग बैलेंस $A$ पर $m$ द्रव्यमान का ब्लॉक लटकाने पर उसका पाठ्यांक $2 \,kg$ आता है। जब एक अन्य बैलेंस $B$ पर द्रव से भरा बीकर रखा जाता है,तो उसका पाठ्यांक $3 \,kg$ आता है। अब दोनों बैलेंस को इस प्रकार व्यवस्थित किया जाता है कि लटका हुआ द्रव्यमान $m$ चित्र में दिखाए अनुसार बीकर में भरे द्रव में पूरी तरह डूब जाए। इस स्थिति में,

$R$ त्रिज्या का एक गोला जो $\sigma$ सापेक्ष घनत्व वाले पदार्थ से बना है,उसमें $r$ त्रिज्या की एक संकेंद्रित गुहा (cavity) है। जब इसे पानी से भरे टैंक में रखा जाता है तो यह तैरता है। $R/r$ अनुपात का मान क्या होगा?

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