W વજનનો એક બ્લોક mu સ્થિત ઘર્ષણાંક ધરાવતી સમક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બળ $F$ સમક્ષિતિજ સાથે $	heta$ ખૂણે લગાડવામાં આવે છે.સમક્ષિતિજ સંતુલન માટે,$F \cos 	heta = \mu R$ ... $(i)$શિરોલંબ સંતુલન માટે,$R + F \si

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = 	an^{-1}(\mu), F = \frac{\mu W}{\sqrt{1 + \mu^2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બળ $F$ સમક્ષિતિજ સાથે $	heta$ ખૂણે લગાડવામાં આવે છે.સમક્ષિતિજ સંતુલન માટે,$F \cos 	heta = \mu R$ ... $(i)$શિરોલંબ સંતુલન માટે,$R + F \sin 	heta = W$,તેથી $R = W - F \sin 	heta$ ... $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ માંથી $R$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$F \cos 	heta = \mu (W - F \sin 	heta)$$F \cos 	heta = \mu W - \mu F \sin 	heta$$F (\cos 	heta + \mu \sin 	heta) = \mu W$$F = \frac{\mu W}{\cos 	heta + \mu \sin 	heta}$ ... $(iii)$$F$ ન્યૂનતમ હોય તે માટે,છેદ $(\cos 	heta + \mu \sin 	heta)$ મહત્તમ હોવો જોઈએ.$	heta$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરીને તેને $0$ લેતા:$\frac{d}{d	heta} (\cos 	heta + \mu \sin 	heta) = 0$$-\sin 	heta + \mu \cos 	heta = 0$$	an 	heta = \mu \implies 	heta = 	an^{-1}(\mu)$$	an 	heta = \mu$ પરથી,$\sin 	heta = \frac{\mu}{\sqrt{1 + \mu^2}}$ અને $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{1 + \mu^2}}$ મળે.આ કિંમતો $F$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$F_{\min} = \frac{\mu W}{\frac{1}{\sqrt{1 + \mu^2}} + \mu \left(\frac{\mu}{\sqrt{1 + \mu^2}}ight)} = \frac{\mu W}{\frac{1 + \mu^2}{\sqrt{1 + \mu^2}}} = \frac{\mu W}{\sqrt{1 + \mu^2}}$

Similar Questions

બે સપાટીઓ વચ્ચેનું સ્થિત ઘર્ષણ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module