एक नाव 6 text{ घंटे} में 24 text{ km} धारा के | vedclass

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Question

(A) माना धारा के प्रतिकूल गति $u$ है और धारा के अनुकूल गति $v$ है ($	ext{km/h}$ में)।दी गई जानकारी के अनुसार:$\frac{24}{u} + \frac{36}{v} = 6 \quad \

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$2$

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(A) माना धारा के प्रतिकूल गति $u$ है और धारा के अनुकूल गति $v$ है ($	ext{km/h}$ में)।दी गई जानकारी के अनुसार:$\frac{24}{u} + \frac{36}{v} = 6 \quad \dots (i)$$\frac{36}{u} + \frac{24}{v} = \frac{13}{2} \quad \dots (ii)$समीकरण $(i)$ को $3$ से और समीकरण $(ii)$ को $2$ से गुणा करने पर:$\frac{72}{u} + \frac{108}{v} = 18 \quad \dots (iii)$$\frac{72}{u} + \frac{48}{v} = 13 \quad \dots (iv)$समीकरण $(iii)$ में से $(iv)$ को घटाने पर:$\frac{60}{v} = 5 \implies v = 12 	ext{ km/h}$.$v = 12$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$\frac{24}{u} + \frac{36}{12} = 6 \implies \frac{24}{u} + 3 = 6 \implies \frac{24}{u} = 3 \implies u = 8 	ext{ km/h}$.माना शांत जल में नाव की गति $x$ है और धारा का वेग $y$ है।$x - y = 8$ और $x + y = 12$.दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $2x = 20 \implies x = 10 	ext{ km/h}$.दोनों समीकरणों को घटाने पर: $2y = 4 \implies y = 2 	ext{ km/h}$.अतः,धारा का वेग $2 	ext{ km/h}$ है।

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