एक वस्तु को t = 0 पर ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंक | vedclass

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Question

(A) ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकी गई वस्तु के लिए गति का समीकरण $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ है।$s = h$ और $a = -g$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $h = ut - \fra

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$t_1 + t_2 = t'_1 + t'_2$

Vedclass · Answer

(A) ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकी गई वस्तु के लिए गति का समीकरण $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ है।$s = h$ और $a = -g$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $h = ut - \frac{1}{2}gt^2$ प्राप्त होता है।इसे $t$ में द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $\frac{1}{2}gt^2 - ut + h = 0$,या $t^2 - \frac{2u}{g}t + \frac{2h}{g} = 0$ प्राप्त होता है।किसी दी गई ऊँचाई $h$ के लिए,इस द्विघात समीकरण के मूल वे दो समय क्षण $t_1$ और $t_2$ हैं जिन पर वस्तु उस ऊँचाई पर होती है।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $t$ के गुणांक को ऋणात्मक चिह्न के साथ लेने पर प्राप्त होता है।इसलिए,$t_1 + t_2 = \frac{2u}{g}$।चूंकि यह योग केवल प्रारंभिक वेग $u$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है,न कि ऊँचाई $h$ पर,इसलिए किसी भी ऊँचाई $h$ के लिए समय क्षणों का योग समान रहेगा।अतः,$t_1 + t_2 = t'_1 + t'_2$।

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