एक पिंड v = ln x , m/s के वेग से गति करता है, | vedclass

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Question

(D) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,किसी पिंड पर कार्य करने वाला कुल बल $F = m \cdot a$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ त्वरण है।त्वरण को समय के सा

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$x = 1 \, m$

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(D) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,किसी पिंड पर कार्य करने वाला कुल बल $F = m \cdot a$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ त्वरण है।त्वरण को समय के सापेक्ष वेग में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है: $a = \frac{dv}{dt}$.दिए गए वेग $v = \ln x$ के लिए,हम त्वरण को स्थिति $x$ के पदों में व्यक्त करने के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हैं:$a = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{dx} \cdot \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dx}(\ln x) \cdot v$.चूँकि $\frac{d}{dx}(\ln x) = \frac{1}{x}$ और $v = \ln x$,इसलिए:$a = \frac{1}{x} \cdot \ln x = \frac{\ln x}{x}$.कुल बल तब शून्य होता है जब $F = m \cdot a = 0$ हो। चूँकि $m 
eq 0$,इसलिए $a = 0$ होना चाहिए:$\frac{\ln x}{x} = 0$.इसका अर्थ है $\ln x = 0$,जिससे हमें $x = e^0 = 1 \, m$ प्राप्त होता है।अतः,पिंड पर कार्य करने वाला कुल बल $x = 1 \, m$ पर शून्य है।

एक पिंड $v = \ln x \, m/s$ के वेग से गति करता है,जहाँ $x$ उसकी स्थिति है। पिंड पर कार्य करने वाला कुल बल किस स्थान पर शून्य होगा?

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