$2.9 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $2.5 \, m$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલો છે અને તે સ્થિર છે. $100 \, g$ દળની એક ગોળી $150 \, m/s$ ના વેગથી બ્લોક સાથે આડી અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. અથડામણ પછી દોરી દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનતો મહત્તમ ખૂણો કેટલો હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અચળ બળ $F$ સાથે $M$ દળના પદાર્થને ખેંચવા માટે કરેલ કાર્યની ગણતરી કરો. પદાર્થ અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણ અચળાંક $\mu$ છે.

નીચેની આકૃતિમાં એક નાનો દળ એક દોરી સાથે જોડાયેલ છે,જે એક ઉભી પોસ્ટ સાથે જોડાયેલ છે. જો દડાને જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે મુક્ત કરવામાં આવે,તો દળના કુલ પ્રવેગનું મૂલ્ય (ત્રિજ્યાવર્તી અને સ્પર્શકીય સહિત) ખૂણા $\theta$ ના વિધેય તરીકે શું હશે?

$V_0$ વેગથી ગતિ કરતા $m$ દળનો એક કણ $m$ દળના સાદા લોલક સાથે અથડાય છે અને તેને ચોંટી જાય છે. લોલક દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળના બે બ્લોક એક સ્પ્રિંગ (સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$) દ્વારા જોડાયેલા છે,જે શરૂઆતમાં તેમની કુદરતી લંબાઈ પર છે,જેમ કે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. દળ $m_2$ ને એક તીવ્ર આઘાત (impulse) આપવામાં આવે છે જેથી તે જમણી તરફ $v_0$ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. જો આ તંત્રને લીસી સપાટી પર રાખવામાં આવે,તો સ્પ્રિંગમાં થતું મહત્તમ વિસ્તરણ શોધો.

પાણી $40\,m$ ઊંચા ડેમમાંથી $9 \times 10^{4}\,kg$ પ્રતિ કલાકના દરે પડે છે. ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જાના $50\%$ ભાગનું વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર કરી શકાય છે. આ જળવિદ્યુત ઊર્જાનો ઉપયોગ કરીને, $100\,W$ ના કેટલા લેમ્પ પ્રજ્વલિત કરી શકાય? ($g = 10\,m/s^2$ લો)