एक पिंड मूल बिंदु से चलना शुरू करता है और X-अ | vedclass

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Question

(B) दिया गया वेग $v = 4t^3 - 2t$ है।त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(4t^3 - 2t) = 12t^2 - 2$ है।स्थिति $x = \int v\,dt = \int (4t^3 - 2t)\,dt =

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$22$

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(B) दिया गया वेग $v = 4t^3 - 2t$ है।त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(4t^3 - 2t) = 12t^2 - 2$ है।स्थिति $x = \int v\,dt = \int (4t^3 - 2t)\,dt = t^4 - t^2$ ($t=0$ पर $x=0$ मानते हुए)।जब कण $x = 2\, m$ पर है,तो $t^4 - t^2 = 2$,या $t^4 - t^2 - 2 = 0$ है।माना $u = t^2$,तो $u^2 - u - 2 = 0$,जिसके गुणनखंड $(u - 2)(u + 1) = 0$ हैं।चूंकि $t^2$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $t^2 = 2$,अर्थात $t = \sqrt{2}\,s$ है।त्वरण समीकरण में $t^2 = 2$ रखने पर: $a = 12(2) - 2 = 24 - 2 = 22\,m/s^2$।

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