એક પિત્તળની તકતી સ્ટીલની પ્લેટના કાણામાં બરાબર બંધ બેસે છે. જો આ તંત્રને શું કરવામાં આવે તો તકતી કાણામાંથી ઢીલી થઈ શકે?

એક બાયમેટાલિક પટ્ટી ધાતુઓ $A$ અને $B$ ની બનેલી છે. તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મજબૂતીથી ગોઠવવામાં આવી છે. ધાતુ $A$ નો રેખીય પ્રસરણાંક ધાતુ $B$ કરતા વધારે છે. જ્યારે આ બાયમેટાલિક પટ્ટીને ઠંડા બાથમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે:

બે સળિયા,એક એલ્યુમિનિયમનો અને બીજો સ્ટીલનો,જેની પ્રારંભિક લંબાઈ અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ છે,તેમને જોડીને $(l_1 + l_2)$ લંબાઈનો એક સળિયો બનાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક અનુક્રમે $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. જો તાપમાન $t^oC$ જેટલું વધારવામાં આવે ત્યારે દરેક સળિયાની લંબાઈમાં સમાન વધારો થતો હોય,તો ગુણોત્તર $l_1/(l_1 + l_2)$ કેટલો થાય?

સ્ટીલની બનેલી એક મીટર સ્કેલ $25^{\circ} C$ તાપમાને સચોટ માપ આપે છે. ધારો કે એક પ્રયોગમાં $1 \,m$ લંબાઈમાં $0.06 \,mm$ ની ચોકસાઈ જરૂરી છે, તો આ મીટર સ્કેલ વડે પ્રયોગ કરી શકાય તેવા તાપમાનનો ગાળો કેટલો હશે? (સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $11 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ છે)

સ્ટીલના પાટાઓને ઉષ્મીય પ્રસરણ માટે જગ્યા રાખીને બિછાવવામાં આવે છે. જ્યારે $17^{\circ} C$ તાપમાને બિછાવવામાં આવે ત્યારે દરેક પાટાની લંબાઈ $10 \ m$ હોય છે. મહત્તમ તાપમાન $45^{\circ} C$ સુધી પહોંચી શકે છે. રેલવે ટ્રેકના બે ભાગો વચ્ચે રાખવામાં આવતી જગ્યા કેટલી હશે ($mm$ માં)? $(\alpha_{\text{steel}} = 1.3 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

સ્ટીલનો બનેલો $10\,m$ લંબાઈનો રેલવે ટ્રેક તેના બે છેડાઓ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ક્લેમ્પ કરેલો છે. ઉનાળાના એક દિવસે તાપમાનમાં $20\,^oC$ નો વધારો થવાને કારણે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિકૃત થાય છે. જો $\alpha_{steel} = 1.2 \times 10^{-5} \,^oC^{-1}$ હોય,તો $x$ (કેન્દ્રનું સ્થાનાંતર) શોધો.