d વ્યાસ ધરાવતી એક મીણબત્તી D (D d) વ્યાસ ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે મીણબત્તીની લંબાઈ $L$ છે અને તેની ઘનતા $\rho_c$ છે. ધારો કે પ્રવાહીની ઘનતા $\rho_l$ છે. મીણબત્તી તરતી રહે તે માટે,મીણબત્તીનું વજન ઉત્પ્લાવક

Vedclass · Accepted Answer

$1 \, cm/hour$ ના દરે નીચે જશે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે મીણબત્તીની લંબાઈ $L$ છે અને તેની ઘનતા $\rho_c$ છે. ધારો કે પ્રવાહીની ઘનતા $\rho_l$ છે. મીણબત્તી તરતી રહે તે માટે,મીણબત્તીનું વજન ઉત્પ્લાવક બળ જેટલું હોવું જોઈએ: $A \cdot L \cdot \rho_c \cdot g = A \cdot h \cdot \rho_l \cdot g$,જ્યાં $h$ એ ડૂબેલી લંબાઈ છે અને $A$ એ મીણબત્તીનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે. આના પરથી $h = L \cdot (\rho_c / \rho_l)$ મળે છે. મીણબત્તી તરતી હોવાથી,ગુણોત્તર $\rho_c / \rho_l$ અચળ છે. ધારો કે $k = \rho_c / \rho_l$. તેથી $h = k \cdot L$. પ્રવાહીની સપાટીથી ઉપર મીણબત્તીના ટોચની ઊંચાઈ $H = L - h = L - k \cdot L = L(1 - k)$ છે. જ્યારે મીણબત્તી બળે છે,ત્યારે તેની લંબાઈ $L$ એ $v = dL/dt = 2 \, cm/hour$ ના દરે ઘટે છે. મીણબત્તીની ટોચની ઊંચાઈમાં થતો ફેરફારનો દર $dH/dt = (dL/dt) \cdot (1 - k)$ છે. જો આપણે ધારીએ કે મીણબત્તી અડધી ડૂબેલી રહે છે $(k = 0.5)$,તો $dH/dt = 2 \cdot (1 - 0.5) = 1 \, cm/hour$. આમ,મીણબત્તીની ટોચ $1 \, cm/hour$ ના દરે નીચે જાય છે.

Similar Questions

સ્થળાંતર સમીકરણ $y = \frac{1}{\sqrt{a}} \sin \omega t \pm \frac{1}{\sqrt{b}} \cos \omega t$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા તરંગનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

નીચેના સંયોજનોમાં,એસિડિકતાનો ક્રમ શું છે?
$(I)$ ફિનોલ
$(II)$ $p$-ક્રેસોલ
$(III)$ $m$-નાઈટ્રોફિનોલ
$(IV)$ $p$-નાઈટ્રોફિનોલ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module