પાણીથી ભરેલી ડોલને $4 \ m$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે અને પાણી નીચે પડતું નથી. તો પરિભ્રમણનો સમયગાળો ........ $s$ હશે.

$m \ kg$ દળનો એક પદાર્થ $r \ m$ લંબાઈની દોરીના છેડે ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ભ્રમણ કરે છે. વર્તુળના સૌથી ઉપરના અને સૌથી નીચેના બિંદુએ તેની ગતિઊર્જાનો તફાવત કેટલો હશે?

$1.6\, m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલી ડોલને અચળ ઝડપે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે ડોલ સૌથી ઉપરના સ્થાને હોય ત્યારે ડોલમાંથી પાણી બહાર ન ઢોળાય તે માટે તેની લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ? ($g = 10\, m/s^2$ લો)

$r$ લંબાઈની દોરી સાથે જોડાયેલ એક કણ શિરોલંબ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જો ઉચ્ચતમ બિંદુએ કણની ઝડપ $\sqrt{7gr}$ હોય,તો ઉચ્ચતમ બિંદુએ અને નિમ્નતમ બિંદુએ દોરીમાં ઉદ્ભવતા તણાવ બળોનો ગુણોત્તર શોધો ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ).

$m$ દળ ધરાવતો એક નાનો ગોળો,$l$ લંબાઈની અવિસ્તૃત અને દળરહિત દોરી વડે લટકાવેલું લોલક શિરોલંબ સમતલમાં દોલન કરે છે. જો દોરીની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) $2mg$ હોય,તો શિરોલંબ સાથેનું મહત્તમ કોણીય સ્થાનાંતર ....... $^o$ હોઈ શકે.

$m$ દળનો એક બ્લોક દોરીના છેડે બાંધીને $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. તેના ઉચ્ચતમ બિંદુએ બ્લોકની લઘુત્તમ (ક્રિટિકલ) ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી દોરી ઢીલી ન પડે?