$15 \, nF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરમાં $\varepsilon_{r} = 2.5$ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ,ડાયલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $30 \, MV/m$ અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = 30 \, V$ છે. તો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ ....... $\times 10^{-4} \, m^{2}$ છે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય ત્યારે તેની કેપેસિટન્સ અને સંગ્રહિત ઉર્જા અનુક્રમે $C_0$ અને $W_0$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેની હવાને કાચ (ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K = 5$) વડે બદલવામાં આવે,તો પ્લેટોની કેપેસિટન્સ અને તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા અનુક્રમે કેટલી થશે?

એક કેપેસિટર, જ્યારે $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિકથી ભરેલું હોય, ત્યારે તેનો વિદ્યુતભાર $Q_0$, વોલ્ટેજ $V_0$ અને વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિકને $K = 9$ ધરાવતા બીજા ડાયઇલેક્ટ્રિક સાથે બદલવામાં આવે, તો વિદ્યુતભાર, વોલ્ટેજ અને વિદ્યુતક્ષેત્રના નવા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

એક કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $15\ \mu F$ અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2\ mm$ છે. જો પ્લેટોની વચ્ચે $K = 2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $t = 1\ mm$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે ($\mu F$ માં)?

C કેપેસિટન્સ (કોઈપણ ડાઈઈલેક્ટ્રિક વગર) ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા હવે \(K _1=2, K_2=3\) અને \(K _3=5\) ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળા ત્રણ ડાઈઈલેક્ટ્રિક સ્લેબથી ભરેલી છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). જો નવી કેપેસિટન્સ \(\frac{ n }{3} C\) હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય ___________.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર જેનું કેપેસિટન્સ $C = 14 \, pF$ છે,તેને બેટરી વડે તેની પ્લેટો વચ્ચે $V = 12 \, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $k = 7$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી પોર્સેલેઇન પ્લેટને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. તો આ પ્લેટ $.......... pJ$ ની અચળ યાંત્રિક ઉર્જા સાથે પ્લેટોની વચ્ચે આગળ-પાછળ દોલન કરશે. (ઘર્ષણ અવગણો)