એક કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડતા તે $60 \mu C$ વિદ્યુતભારનો સંગ્રહ કરે છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ ભરવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરીમાંથી $120 \mu C$ વધારાનો વિદ્યુતભાર વહે છે. દાખલ કરેલા પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $C$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. જો $\frac{2d}{3}$ જાડાઈની એક વાહક શીટ પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો કેપેસીટન્સ $C_1$ થાય છે. $\frac{C_1}{C}$ નો ગુણોત્તર શોધો. ($:1$ માં)

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $100 \,V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે। પ્લેટોની વચ્ચે $2 \,mm$ જાડાઈની ઇન્સ્યુલેટર શીટ મૂકવામાં આવે છે। ત્યારબાદ, સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે, પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \,mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે। ઇન્સ્યુલેટરનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર જેમાં ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને સંપૂર્ણપણે રોકે છે, તેને બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને પછી ડિસ્કનેક્ટ કરવામાં આવે છે। સ્લેબને અચળ ઝડપે બહાર ખેંચવામાં આવે છે। નીચેનામાંથી કયો આલેખ સમય સાથે કેપેસિટર $C$ ના ફેરફારને ગુણાત્મક રીતે દર્શાવે છે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટની લંબાઈ $l$,પહોળાઈ $w$ અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. તેને $V$ emf ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. $d$ જાડાઈ અને $k = 4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. પ્લેટોની અંદર સ્લેબની કેટલી લંબાઈ $x$ માટે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા પ્રારંભિક સંગ્રહિત ઉર્જા કરતા બમણી થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં ત્રણ અલગ-અલગ ડાયઇલેક્ટ્રિક ભરવામાં આવ્યા છે. જો આ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે કોઈ એક પદાર્થ સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે,તો સમાન કેપેસિટન્સ મેળવવા માટે તે પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હોવો જોઈએ?