$T_1$ અને $T_2$ તાપમાન વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $\frac{1}{6}$ છે. જ્યારે $T_2$ ને $60\,K$ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા વધીને $\frac{1}{3}$ થાય છે. તો $T_1$ અને $T_2$ અનુક્રમે કેટલા હશે?

બે કાર્નોટ એન્જિન $A$ અને $B$ શ્રેણીમાં એવી રીતે કાર્ય કરે છે કે એન્જિન $A$,$T_1$ તાપમાને $Q_1$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે અને $T$ તાપમાને રહેલા સિંકને $Q$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. એન્જિન $B$,એન્જિન $A$ દ્વારા મુક્ત કરાયેલી ઉષ્માના અડધા ભાગનું (એટલે કે $Q/2$) શોષણ કરે છે અને $T_3$ તાપમાને રહેલા સિંકને $Q_3$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. જ્યારે બંને કિસ્સામાં થયેલું કાર્ય સમાન હોય,ત્યારે $T$ નું મૂલ્ય શું હશે?

$40\%$ કાર્યક્ષમતા ધરાવતું કાર્નોટ એન્જિન $500 \ K$ તાપમાને અચળ રાખેલા ઉષ્મા પ્રાપ્તિસ્થાનમાંથી ઉષ્મા મેળવે છે. જો ઠારણ વ્યવસ્થાનું તાપમાન અચળ રાખીને કાર્યક્ષમતા $60\%$ કરવી હોય,તો નવું ઉષ્મા પ્રાપ્તિસ્થાનનું તાપમાન કેટલા $K$ હોવું જોઈએ?

બે કાર્નો એન્જિન $A$ અને $B$ શ્રેણીમાં કાર્યરત છે. એન્જિન $A$ એ $600\,K$ તાપમાન ધરાવતા રિઝર્વોયર પાસેથી ઉષ્મા મેળવે છે અને $T$ તાપમાન ધરાવતા રિઝર્વોયરને ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. એન્જિન $B$ એ એન્જિન $A$ દ્વારા મુક્ત થયેલી ઉષ્મા મેળવે છે અને તેને $100\,K$ તાપમાન ધરાવતા રિઝર્વોયરને મુક્ત કરે છે. જો બંને એન્જિન $A$ અને $B$ ની કાર્યક્ષમતા અનુક્રમે $\eta_A$ અને $\eta_B$ હોય,તો $\frac{\eta_A}{\eta_B}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$T_H = 600 \ K$ અને $T_C = 300 \ K$ વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ ચક્ર પ્રતિ ચક્ર $1.5 \ kJ$ યાંત્રિક કાર્ય ઉત્પન્ન કરે છે. તો રિઝર્વોયર દ્વારા એન્જિનને આપવામાં આવતી ઉષ્મા કેટલી હશે ($kJ$ માં)?

એક રિવર્સિબલ એન્જિન પૂરી પાડવામાં આવેલી ઉષ્માનો છઠ્ઠો ભાગ કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરે છે. જ્યારે સિંકનું તાપમાન $62^{\circ} C$ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે, ત્યારે એન્જિનની કાર્યક્ષમતા બમણી થઈ જાય છે. સ્ત્રોત અને સિંકનું તાપમાન કેટલું હશે?