એક પ્રાર્થના ખંડનું ક્ષેત્રફળ $300 \ m^2$ છે,જેની લંબાઈ તેની પહોળાઈના બમણાથી એક મીટર વધારે છે. પ્રાર્થના ખંડના પરિમાણો શોધો.

(N/A) ધારો કે ખંડની પહોળાઈ $x \ m$ છે. તો તેની લંબાઈ $(2x + 1) \ m$ થાય.
હવે,ખંડનું ક્ષેત્રફળ $= \text{લંબાઈ} \times \text{પહોળાઈ} = (2x + 1) \times x = (2x^2 + x) \ m^2$.
આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળ $300 \ m^2$ છે,તેથી:
$2x^2 + x = 300$
$2x^2 + x - 300 = 0$
અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરતા,આપણે મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીએ છીએ:
$2x^2 - 24x + 25x - 300 = 0$
$2x(x - 12) + 25(x - 12) = 0$
$(x - 12)(2x + 25) = 0$
તેથી,સમીકરણના બીજ $x = 12$ અથવા $x = -12.5$ મળે છે.
કારણ કે $x$ એ પહોળાઈ દર્શાવે છે,તે ઋણ ન હોઈ શકે. તેથી,$x = 12$.
આમ,ખંડની પહોળાઈ $12 \ m$ છે અને તેની લંબાઈ $2(12) + 1 = 25 \ m$ છે.