એક કેસેગ્રેઈન ટેલિસ્કોપ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અરીસાઓનો ઉપયોગ કરે છે. આવા ટેલિસ્કોપમાં અરીસાઓ વચ્ચેનું અંતર $20 \; mm$ છે. જો મોટા અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા $220 \; mm$ અને નાના અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા $140 \; mm$ હોય,તો અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુનું અંતિમ પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાશે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આકૃતિમાં દર્શાવેલ કેસેગ્રેઈન ટેલિસ્કોપમાં એક અંતર્ગોળ અરીસો (ઓબ્જેક્ટિવ) અને એક બહિર્ગોળ અરીસો (ગૌણ) હોય છે.
ઓબ્જેક્ટિવ અરીસા અને ગૌણ અરીસા વચ્ચેનું અંતર,$d = 20 \; mm$.
ઓબ્જેક્ટિવ અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા,$R_1 = 220 \; mm$.
તેથી,ઓબ્જેક્ટિવ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ,$f_1 = \frac{R_1}{2} = 110 \; mm$.
ગૌણ અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા,$R_2 = 140 \; mm$.
તેથી,ગૌણ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ,$f_2 = \frac{R_2}{2} = \frac{140}{2} = 70 \; mm$.
અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુનું ઓબ્જેક્ટિવ અરીસા દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ,ગૌણ અરીસા માટે આભાસી વસ્તુ તરીકે વર્તે છે. ગૌણ અરીસાથી આ આભાસી વસ્તુનું અંતર $u = f_1 - d = 110 - 20 = 90 \; mm$ થાય છે.
ગૌણ અરીસા માટે અરીસાના સૂત્ર $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f_2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં બહિર્ગોળ અરીસા માટે $f_2$ ધન લેવામાં આવે છે:
$\frac{1}{v} + \frac{1}{90} = \frac{1}{70}$
$\frac{1}{v} = \frac{1}{70} - \frac{1}{90} = \frac{9 - 7}{630} = \frac{2}{630}$
$v = \frac{630}{2} = 315 \; mm$.
આમ,અંતિમ પ્રતિબિંબ ગૌણ અરીસાથી $315 \; mm$ દૂર રચાશે.

Explore More

Similar Questions

ખગોળીય ટેલિસ્કોપ માટે,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f_{0}$ અને આઈપીસ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f_{e}$ છે. તો ટેલિસ્કોપની ટ્યુબની લંબાઈ . . . . . . છે.

ટેલિસ્કોપ (દૂરબીન) એટલે શું? સામાન્ય રીતે વપરાતા ટેલિસ્કોપના પ્રકારો વિશે ચર્ચા કરો.

Difficult
View Solution

$(a)$ એક વેધશાળામાં રહેલા વિશાળ વક્રીભૂત ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $15 \; m$ છે. જો $1.0 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈવાળા આઈપીસનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો ટેલિસ્કોપનું કોણીય મોટવણી (angular magnification) કેટલું હશે?
$(b)$ જો આ ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ ચંદ્રને જોવા માટે કરવામાં આવે,તો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બનતા ચંદ્રના પ્રતિબિંબનો વ્યાસ કેટલો હશે? ચંદ્રનો વ્યાસ $3.48 \times 10^{6} \; m$ છે અને ચંદ્રની કક્ષાની ત્રિજ્યા $3.8 \times 10^{8} \; m$ છે.

$60\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા ઓબ્જેક્ટિવ અને $5\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા આઈ-લેન્સ (નેત્રકાચ) થી બનેલા એક સાદા ટેલિસ્કોપને દૂરની વસ્તુ પર એવી રીતે ફોકસ કરવામાં આવે છે કે જેથી સમાંતર કિરણો આઈ-લેન્સમાંથી બહાર આવે છે. જો વસ્તુ ઓબ્જેક્ટિવ પાસે $2^o$ નો ખૂણો બનાવે,તો પ્રતિબિંબની કોણીય પહોળાઈ .....$^o$ છે.

ખગોળીય ટેલિસ્કોપ દ્વારા રચાતું અંતિમ પ્રતિબિંબ કેવું હોય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo