બે સમાન અને સમાન પ્રકારના બિંદુવત વિદ્યુતભારો $Q$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર $q$ વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે. $q$ ના કયા મૂલ્ય માટે આ તંત્ર સંતુલનમાં રહેશે?

$1$ થી $5$ નંબરના પાંચ દડાઓને અલગ-અલગ દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જોડી $(1, 2), (2, 4)$ અને $(4, 1)$ સ્થિત-વિદ્યુતીય આકર્ષણ દર્શાવે છે,જ્યારે જોડી $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ અપાકર્ષણ દર્શાવે છે. દડો $1$ કેવો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: એક વિદ્યુત ડાયપોલને પોલા ગોળાના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગોળામાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ શૂન્ય છે પરંતુ ગોળામાં ક્યાંય પણ વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય નથી.
વિધાન $II$: જો $R$ એ નક્કર ધાતુના ગોળાની ત્રિજ્યા હોય અને $Q$ તેના પરનો કુલ વિદ્યુતભાર હોય,તો $r$ ( < R ) ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય છે અને આ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બંધ ગોળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ પણ શૂન્ય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

વિદ્યુતક્ષેત્ર $x$-અક્ષની દિશામાં છે. $0.2 \ C$ વિદ્યુતભારને $x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે $2 \ m$ અંતર સુધી ખસેડવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય $4 \ J$ છે. તો વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ નું મૂલ્ય $N/C$ માં કેટલું હશે?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $4\,\mu C$ અને $-1\,\mu C$ ને એકબીજાથી $3\,m$ ના અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. જે બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય ત્યાં વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું હશે?

બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને સમાન લંબાઈની દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. દોરીઓ એકબીજા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે તેમને $0.8 \; g \, cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે ખૂણો સમાન રહે છે. જો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $1.6 \; g \, cm^{-3}$ હોય,તો પ્રવાહીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?