એક ચાર્જ થયેલ કેપેસિટર સમય અચળાંક $\tau$ સાથે અવરોધ $R$ માંથી ડિસ્ચાર્જ થાય છે. હવે આ બંનેને $\omega = \frac{1}{\tau}$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તો પરિપથનો ઈમ્પીડન્સ કેટલો થશે?

એક શ્રેણી $L-C-R$ સર્કિટમાં,$10 \, V$ ના $a.c.$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોતની આવૃત્તિ એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે ઇન્ડક્ટરનો રિએક્ટન્સ $15 \, \Omega$ અને કેપેસિટરનો રિએક્ટન્સ $11 \, \Omega$ થાય છે. જો $R = 3 \, \Omega$ હોય,તો $L$ અને $C$ ના શ્રેણી જોડાણ પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત .....$V$ થશે.

નીચે દર્શાવેલ $AC$ સર્કિટ માટે, ગ્રાફમાં દર્શાવ્યા મુજબ emf અને પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\frac{\pi}{4} \text{ rad}$ છે. જો સર્કિટનું ઈમ્પિડન્સ $1414 \Omega$ હોય, તો $P$ અને $Q$ ના મૂલ્યો શોધો:

$12\,V\, DC$ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ એક લાંબા સોલેનોઇડમાંથી $2\,A$ નો સ્થાયી પ્રવાહ વહે છે. જ્યારે સોલેનોઇડને $50\,Hz$ પર $12\,V\, RMS$ ના સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે વહેતો પ્રવાહ $1\,A\, RMS$ છે. તો સોલેનોઇડનું ઇન્ડક્ટન્સ ....$mH$ છે.

જ્યારે $L-R$ શ્રેણી પરિપથમાંથી અલ્ટરનેટિંગ કરંટ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પાવર ફેક્ટર $\frac{\sqrt{3}}{2}$ છે અને $R=50 \ \Omega$ છે. જો સ્ત્રોતની આવૃત્તિ $50 \ Hz$ હોય,તો $L$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે (ધારો કે $\pi \approx 3.14$):
$\left[\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \sin \frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}, \quad \tan \frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\right]$

એક $AC$ સર્કિટમાં $5\,\Omega$ નો અવરોધ છે. તેની સાથે $0.1\,H$ નું ઇન્ડક્ટન્સ શ્રેણીમાં જોડાયેલું છે. જો $AC$ $EMF$ નું સમીકરણ $E = 5\sin(50t)$ હોય,તો પ્રવાહ અને $EMF$ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?