$3 \times 10^{-10} \, V m^{-1}$ ના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં $7.5 \times 10^{-4} \, m s^{-1}$ નો ડ્રિફ્ટ વેગ ધરાવતા વિદ્યુતભારિત કણની મોબિલિટી $m^{2} V^{-1} s^{-1}$ માં કેટલી હશે?

$A$. વાહકનું તાપમાન વધતા ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ ઘટે છે.
$B$. ડ્રિફ્ટ વેગ આપેલ વાહકના આડછેદના ક્ષેત્રફળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$C$. ડ્રિફ્ટ વેગ વાહકને લાગુ પાડેલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત પર આધાર રાખતો નથી.
$D$. ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ વાહકની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$E$. વાહકનું તાપમાન વધતા ડ્રિફ્ટ વેગ વધે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જ્યારે બેટરી સાથે જોડાયેલ અવરોધક (resistor) વિદ્યુતપ્રવાહને કારણે ગરમ થાય ત્યારે નીચેનામાંથી કઈ રાશિઓ બદલાતી નથી:
$(A)$ ડ્રિફ્ટ ઝડપ
$(B)$ અવરોધકતા
$(C)$ અવરોધ
$(D)$ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા

$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથનો વિચાર કરો. પ્રારંભિક સ્થિતિ (જ્યારે પ્રવાહ શૂન્ય હોય,ઉષ્મીય ગતિને અવગણો) થી ડ્રિફ્ટ વેગની સ્થિતિ સુધી પહોંચવા માટે ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કેટલી ઊર્જા શોષાય છે?
$(b)$ ઇલેક્ટ્રોન દર સેકન્ડે $R I^2$ ના દરે ઉષ્મીય ઊર્જામાં ઊર્જા મુક્ત કરે છે. સમસ્યા $(a)$ માં મળેલી ઊર્જા સાથે કયો સમયગાળો સંકળાયેલ હશે? આપેલ છે: $n = 10^{29} \, m^{-3}$,પરિપથની લંબાઈ $l = 10 \, cm$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = (1 \, mm)^2$.

$1\, mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારમાંથી $1.6\, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો તારના દ્રવ્યમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ઘનતા $10^{29}\, m^{-3}$ હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો હશે?

$10^{29}$ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન $/ m^{3}$ ધરાવતો વાહક તાર $20 \,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે। જો તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1 \,mm^{2}$ હોય, તો ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો હશે? $\left(e=1.6 \times 10^{-19} \,C\right)$