એક બાળક એક લાંબી ટ્રોલીના એક છેડે સ્થિર બેઠું છે,જે લીસા આડા ભોંયતળિયા પર $V$ ઝડપથી સમાન ગતિ કરી રહી છે. જો બાળક ઊભું થાય અને ટ્રોલી પર ગમે તે રીતે દોડે,તો (ટ્રોલી + બાળક) તંત્રના $CM$ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર) ની ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(V) $CM$ ની ઝડપ $V$ જ રહેશે.
બાળક $V$ વેગથી ગતિ કરતી ટ્રોલી પર ગમે તે રીતે દોડી રહ્યું છે. બાળકની દોડવાની ક્રિયા એ (ટ્રોલી + બાળક) તંત્રમાં આંતરિક બળો ઉત્પન્ન કરે છે.
વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ નો વેગ ત્યારે જ બદલાય છે જો તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું હોય.
ભોંયતળિયું લીસું (ઘર્ષણરહિત) હોવાથી અને તંત્ર પર અન્ય કોઈ બાહ્ય આડું બળ લાગતું ન હોવાથી,(ટ્રોલી + બાળક) તંત્ર પરનું કુલ બાહ્ય બળ શૂન્ય છે.
તેથી,ટ્રોલી પર બાળકની ગતિ ગમે તે હોય,તંત્રના $CM$ નો વેગ બદલાતો નથી. $CM$ ની ઝડપ $V$ જ રહેશે.

Explore More

Similar Questions

બે કણો $A$ અને $B$,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ ની ઝડપ $v$ અને $B$ ની ઝડપ $2v$ હોય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

$200 \ g$ અને $500 \ g$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓના વેગ અનુક્રમે $10\hat{i} \ m/s$ અને $3\hat{i} + 5\hat{j} \ m/s$ છે. તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો થાય?

Difficult
View Solution

આકૃતિમાં $m$ દળનો એક માણસ $M$ દળની ટ્રોલીના $A$ છેડા પર ઉભો છે,જે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ ટ્રોલીની સાપેક્ષ $u_{rel}$ વેગથી $B$ છેડા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. ટ્રોલીની લંબાઈ $L$ છે. જ્યારે માણસ $B$ છેડા પર પહોંચે છે,ત્યારે જમીનની સાપેક્ષ ટ્રોલી દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$750 \ kg$ ની એક હોડી $10 \ m$ લાંબી છે અને સ્થિર પાણીમાં ગતિ કર્યા વગર તરે છે. $80 \ kg$ દળનો એક માણસ એક છેડે છે. જો તે દોડીને હોડીના બીજા છેડે જઈને ઉભો રહે,તો હોડીનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

"તંત્રના બધા જ કણોનો વેગ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગ જેટલો જ હોય" - શું તમે આ વિધાન સાથે સહમત છો?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo