$200$ આંટા,$2.5 \times 10^{-4} \text{ m}^2$ ક્ષેત્રફળ અને $100 \mu\text{A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલને $1 \text{ T}$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવી છે. શરૂઆતમાં ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $(\vec{M})$ એ $\vec{B}$ ની દિશામાં હતી. કોઈલને તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી $90^{\circ}$ જેટલી ફેરવવા માટે જરૂરી કાર્ય,જેથી $\vec{M}$ એ $\vec{B}$ ને લંબ બને,તે . . . . $\mu\text{J}$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગૂંચળાનો અવરોધ અવગણ્ય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,તેના બે છેડા બે તાર સાથે જોડાયેલા છે અને તે તેના સમતલને શિરોલંબ રાખીને તે તાર વડે લટકાવેલું છે. આ તાર એક સ્વીચ દ્વારા $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કેપેસિટર સાથે જોડાયેલા છે. ગૂંચળું ગૂંચળાના સમતલને સમાંતર એવા સમક્ષિતિજ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ માં છે. જ્યારે સ્વીચ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર ખૂબ જ ટૂંકા સમયમાં ગૂંચળામાંથી ડિસ્ચાર્જ થાય છે. જ્યારે કેપેસિટર સંપૂર્ણપણે ડિસ્ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે ગૂંચળા દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે ડિસ્ચાર્જનો સમય એટલો ટૂંકો છે કે આ સમય દરમિયાન ગૂંચળું ભાગ્યે જ ફર્યું છે):

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક વર્તુળાકાર પ્રવાહ લૂપ બાહ્ય સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં કોઈ પણ દિશામાં છે. લૂપને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ $30^{\circ}$ જેટલું ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય કેટલું હશે?

$2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અને એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}}$ ધરાવતો વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વર્તુળાકાર લૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0(3\hat{i} + 2\hat{j})$ માં મૂકવામાં આવે છે. જો $B_0 = 4 \times 10^{-3} \text{ T}$ અને વિદ્યુતપ્રવાહ $I = 100\sqrt{2} \text{ A}$ હોય, તો લૂપ પર લાગતું ટોર્ક . . . . . . $\text{N}\cdot\text{m}$ છે. $(\pi = 3.14)$

ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલા પ્રવાહધારિત લૂપ માટે:

એક પ્રવાહધારિત લૂપને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ચાર અલગ-અલગ દિશાઓમાં ($I$,$II$,$III$ અને $IV$) મૂકવામાં આવે છે. તેમને સ્થિતિ ઉર્જાના ઘટતા ક્રમમાં ગોઠવો.