$20$ આંટા અને $10\; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલને તેના સમતલને લંબરૂપે $0.10\; T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો કોઈલમાં વહેતો પ્રવાહ $5.0\; A$ હોય,તો:
$(a)$ કોઈલ પર લાગતું કુલ ટોર્ક,
$(b)$ કોઈલ પર લાગતું કુલ બળ,
$(c)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે કોઈલના દરેક ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું સરેરાશ બળ કેટલું હશે?
(કોઈલ $10^{-5} \;m ^{2}$ આડછેદ ધરાવતા તાંબાના તારની બનેલી છે અને તાંબામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ઘનતા આશરે $10^{29}\; m ^{-3}$ છે.)

(A) આપેલ છે:
આંટાની સંખ્યા,$n = 20$
ત્રિજ્યા,$r = 10 \; cm = 0.1 \; m$
ચુંબકીય ક્ષેત્ર,$B = 0.10 \; T$
પ્રવાહ,$I = 5.0 \; A$
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$A = 10^{-5} \; m^2$
ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા,$n_e = 10^{29} \; m^{-3}$
ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર,$e = 1.6 \times 10^{-19} \; C$
$(a)$ પ્રવાહધારિત લૂપ પર લાગતું ટોર્ક $\tau = N I A B \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર કોઈલના સમતલને લંબ હોવાથી,ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને ક્ષેત્રફળ સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 0^\circ$ છે. તેથી,$\tau = N I A B \sin(0^\circ) = 0$.
$(b)$ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં બંધ પ્રવાહ લૂપ પર લાગતું કુલ બળ હંમેશા શૂન્ય હોય છે,કારણ કે વિરુદ્ધ બાજુઓ પર લાગતા બળો એકબીજાની અસર નાબૂદ કરે છે.
$(c)$ ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું ચુંબકીય બળ $F = B e v_d$ છે,જ્યાં $v_d$ એ ડ્રિફ્ટ વેગ છે. ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d = \frac{I}{n_e e A}$ દ્વારા મળે છે. આ કિંમત બળના સમીકરણમાં મૂકતા:
$F = B e \left( \frac{I}{n_e e A} \right) = \frac{B I}{n_e A}$
$F = \frac{0.10 \times 5.0}{10^{29} \times 10^{-5}} = \frac{0.5}{10^{24}} = 5 \times 10^{-25} \; N$.
આમ,દરેક ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું સરેરાશ બળ $5 \times 10^{-25} \; N$ છે.