$R$ त्रिज्या का एक स्पष्ट पारदर्शी कांच का गोला $(\mu=1.5)$,$1.25$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डूबा हुआ है। इस पर आपतित प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज एक बिंदु पर अभिसरित होगी। केंद्र से इस बिंदु की दूरी होगी

आकृति $R$ त्रिज्या और $\mu$ अपवर्तनांक वाला एक पारदर्शी गोला दर्शाती है। एक वस्तु $O$ को पहली सतह के ध्रुव से $x$ दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि ठीक विपरीत सतह के ध्रुव पर एक वास्तविक प्रतिबिंब बनता है। यदि गोले का अपवर्तनांक $\mu$ बदल दिया जाए,तो वस्तु की स्थिति $x$ भी बदल जाएगी। सही कथन की पहचान करें।

एक लंबी कांच की नली में,$1.3$ और $1.4$ अपवर्तनांक वाले दो द्रवों $A$ और $B$ का मिश्रण,$A$ की ओर एक उत्तल अपवर्तक मेनिस्कस बनाता है। यदि $A$ में मेनिस्कस के शीर्ष से $13 \ \text{cm}$ की दूरी पर रखी गई एक वस्तु $-2$ के आवर्धन के साथ प्रतिबिंब बनाती है,तो मेनिस्कस की वक्रता त्रिज्या क्या है?

$1.6$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में एक उत्तल सतह है,जिसमें ध्रुव से $12 \,cm$ की दूरी पर एक बिंदु वस्तु रखी गई है। सतह की वक्रता त्रिज्या $6 \,cm$ है। हवा से देखे जाने पर प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।

एक गोलाकार कांच एक कठोर दीवार से जुड़ा है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बिंदु $O$ पर स्थित एक प्रेक्षक दीवार पर स्थित बिंदु $A$ को देख रहा है। कांच का अपवर्तनांक $1.5$ है और हवा का $1.0$ है। दूरियाँ $OA = 8 \text{ cm}$, $XA = 3 \text{ cm}$ हैं। यदि गोलाकार कांच की सतह की वक्रता त्रिज्या $R = 5 \text{ cm}$ है, तो प्रेक्षक $O$ से $A$ की आभासी दूरी क्या है ($\text{ cm}$ में)?

इस वक्र सतह की फोकस दूरी $cm$ में क्या है?