બે પાતળા લેન્સ કે જેમની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે લેન્સ સંપર્કમાં હોય,ત્યારે અસરકારક કેન્દ્રલંબાઈ $F$ માટે $\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$ થાય. વસ્તુ અનંત અંતરે હોવાથી,પ્રતિબિ

Vedclass · Accepted Answer

$20 \ cm, -30 \ cm$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે લેન્સ સંપર્કમાં હોય,ત્યારે અસરકારક કેન્દ્રલંબાઈ $F$ માટે $\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$ થાય. વસ્તુ અનંત અંતરે હોવાથી,પ્રતિબિંબ $F = 60 \ cm$ પર રચાય છે. તેથી,$\frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{60}$ ... $(i)$.જ્યારે લેન્સ $d = 10 \ cm$ ના અંતરે હોય,ત્યારે સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ $F'$ માટે $\frac{1}{F'} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} - \frac{d}{f_1 f_2}$ થાય. પ્રતિબિંબ સંયોજન તરફ $30 \ cm$ ખસે છે,તેથી નવું પ્રતિબિંબ અંતર $60 \ cm - 30 \ cm = 30 \ cm$ થાય. તેથી,$\frac{1}{30} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} - \frac{10}{f_1 f_2}$ ... $(ii)$.$(i)$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા: $\frac{1}{30} = \frac{1}{60} - \frac{10}{f_1 f_2} \implies \frac{10}{f_1 f_2} = \frac{1}{60} - \frac{1}{30} = -\frac{1}{60} \implies f_1 f_2 = -600$.$(i)$ પરથી,$\frac{f_1 + f_2}{f_1 f_2} = \frac{1}{60} \implies f_1 + f_2 = \frac{-600}{60} = -10$.સમીકરણ $x^2 - (f_1+f_2)x + f_1 f_2 = 0 \implies x^2 + 10x - 600 = 0 \implies (x+30)(x-20) = 0$ ઉકેલતા,કેન્દ્રલંબાઈ $20 \ cm$ અને $-30 \ cm$ મળે છે.

Similar Questions

$+12 \ D$ અને $-2 \ D$ પાવર ધરાવતા બે લેન્સને સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. તો આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module