9 महिलाओं और 8 पुरुषों में से 12 सदस्यों की ए | vedclass

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Question

(D) समिति का कुल आकार $12$ है। हमारे पास $9$ महिलाएं और $8$ पुरुष हैं।
शर्त: कम से कम $5$ महिलाओं को शामिल करना है।
(महिलाएं, पुरुष) के लिए संभावित

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$2702, 1008$

Vedclass · Answer

(D) समिति का कुल आकार $12$ है। हमारे पास $9$ महिलाएं और $8$ पुरुष हैं।
शर्त: कम से कम $5$ महिलाओं को शामिल करना है।
(महिलाएं, पुरुष) के लिए संभावित स्थितियां:
$(5,7), (6,6), (7,5), (8,4), (9,3)$
तरीकों की संख्या:
$= {}^9C_5 	imes {}^8C_7 + {}^9C_6 	imes {}^8C_6 + {}^9C_7 	imes {}^8C_5 + {}^9C_8 	imes {}^8C_4 + {}^9C_9 	imes {}^8C_3$
$= (126 	imes 8) + (84 	imes 28) + (36 	imes 56) + (9 	imes 70) + (1 	imes 56)$
$= 1008 + 2352 + 2016 + 630 + 56$
$= 6062$
(i) यदि महिलाओं की संख्या $6$ से अधिक है ($7, 8, 9$ महिलाएं), तो महिलाएं बहुमत में हैं:
$= {}^9C_7 	imes {}^8C_5 + {}^9C_8 	imes {}^8C_4 + {}^9C_9 	imes {}^8C_3$
$= 2016 + 630 + 56 = 2702$
(ii) यदि पुरुषों की संख्या $6$ से अधिक है (अर्थात $7$ पुरुष), तो पुरुष बहुमत में हैं:
$= {}^9C_5 	imes {}^8C_7 = 126 	imes 8 = 1008$

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