એક સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં $2.0 \;cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને $6.25 \;cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો આઈપીસ લેન્સ $15\;cm$ ના અંતરે રાખેલા છે. અંતિમ પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે વસ્તુને ઓબ્જેક્ટિવથી કેટલી દૂર રાખવી જોઈએ:
$(a)$ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે $(25\;cm)$,અને
$(b)$ અનંત અંતરે? દરેક કિસ્સામાં માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી કેટલી હશે?

(N/A) આપેલ છે:
ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ,$f_{1} = 2.0 \;cm$
આઈપીસ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ,$f_{2} = 6.25 \;cm$
લેન્સ વચ્ચેનું અંતર,$d = 15 \;cm$
$(a)$ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે $(d' = 25 \;cm)$ અંતિમ પ્રતિબિંબ માટે:
આઈપીસ માટે,$v_{2} = -25 \;cm$. લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v_{2}} - \frac{1}{u_{2}} = \frac{1}{f_{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{u_{2}} = \frac{1}{v_{2}} - \frac{1}{f_{2}} = \frac{1}{-25} - \frac{1}{6.25} = -\frac{1}{5} \implies u_{2} = -5 \;cm$.
ઓબ્જેક્ટિવ માટે પ્રતિબિંબ અંતર $v_{1} = d - |u_{2}| = 15 - 5 = 10 \;cm$.
ઓબ્જેક્ટિવ માટે લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{v_{1}} - \frac{1}{u_{1}} = \frac{1}{f_{1}}$:
$\frac{1}{u_{1}} = \frac{1}{10} - \frac{1}{2} = -\frac{4}{10} \implies u_{1} = -2.5 \;cm$.
વસ્તુને ઓબ્જેક્ટિવથી $2.5 \;cm$ દૂર રાખવી જોઈએ.
મોટવણી $m = \frac{v_{1}}{|u_{1}|} (1 + \frac{d'}{f_{2}}) = \frac{10}{2.5} (1 + \frac{25}{6.25}) = 4(1+4) = 20$.
$(b)$ અનંત અંતરે અંતિમ પ્રતિબિંબ માટે:
આઈપીસ માટે,$v_{2} = \infty$,તેથી $u_{2} = -f_{2} = -6.25 \;cm$.
ઓબ્જેક્ટિવ માટે પ્રતિબિંબ અંતર $v_{1} = d - |u_{2}| = 15 - 6.25 = 8.75 \;cm$.
ઓબ્જેક્ટિવ માટે લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{u_{1}} = \frac{1}{8.75} - \frac{1}{2} \approx -\frac{6.75}{17.5} \implies u_{1} \approx -2.59 \;cm$.
વસ્તુને ઓબ્જેક્ટિવથી $2.59 \;cm$ દૂર રાખવી જોઈએ.
મોટવણી $m = \frac{v_{1}}{|u_{1}|} (\frac{d'}{|u_{2}|}) = \frac{8.75}{2.59} (\frac{25}{6.25}) \approx 13.51$.