एक अवतल दर्पण को एक खाली टैंक के तल पर ऊपर की ओर मुख करके और अक्ष को ऊर्ध्वाधर रखकर रखा गया है। जब सूर्य का प्रकाश दर्पण पर लंबवत पड़ता है,तो यह दर्पण से $32 \, cm$ की दूरी पर केंद्रित होता है। यदि टैंक को $20 \, cm$ की ऊँचाई तक पानी $\left( \mu = \frac{4}{3} \right)$ से भर दिया जाए,तो अब सूर्य का प्रकाश कहाँ केंद्रित होगा?

प्रकाश की एक किरण $n$ अपवर्तनांक वाले गोले की सतह पर $\theta_0$ आपतन कोण पर आपतित होती है। किरण गोले के अंदर $\phi_0$ अपवर्तन कोण के साथ आंशिक रूप से अपवर्तित होती है और फिर पिछली सतह से आंशिक रूप से परावर्तित होती है। परावर्तित किरण फिर एक आंशिक अपवर्तन के बाद गोले से बाहर निकलती है। आपतित किरण के सापेक्ष निर्गत किरण का कुल विचलन कोण $\alpha$ है। $List-I$ में उल्लिखित राशियों का $List-II$ में उनके मानों के साथ मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

$List-I$	$List-II$
$(P)$ यदि $n=2$ और $\alpha=180^{\circ}$ है,तो $\theta_0$ के सभी संभावित मान होंगे	$(1)$ $30^{\circ}$ और $0^{\circ}$
$(Q)$ यदि $n=\sqrt{3}$ और $\alpha=180^{\circ}$ है,तो $\theta_0$ के सभी संभावित मान होंगे	$(2)$ $60^{\circ}$ और $0^{\circ}$
$(R)$ यदि $n=\sqrt{3}$ और $\alpha=180^{\circ}$ है,तो $\phi_0$ के सभी संभावित मान होंगे	$(3)$ $45^{\circ}$ और $0^{\circ}$
$(S)$ यदि $n=\sqrt{2}$ और $\theta_0=45^{\circ}$ है,तो $\alpha$ के सभी संभावित मान होंगे	$(4)$ $150^{\circ}$
	$(5)$ $0^{\circ}$

एक ठोस अर्धगोला जिसका अपवर्तनांक $\mu_1 = 3/2$ और त्रिज्या $R = 20\ cm$ है,को चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। अपवर्तनांक $\mu_2$,त्रिज्या $R$ और मोटाई $t = 2R/3$ वाला एक अन्य विशेष बेलनाकार कांच ठोस अर्धगोले की समतल सतह के बगल में रखा गया है। ठोस अर्धगोले के ठीक अंदर $P$ पर एक बहुत छोटा प्रकाशमान बिंदु है और विशेष कांच की $MN$ सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। केवल पैरेक्सियल किरणों पर विचार करते हुए,यदि अर्धगोले के बाईं ओर स्थित एक पर्यवेक्षक के लिए बिंदु $P$ का अंतिम प्रतिबिंब अर्धगोले के केंद्र $C$ पर बनता है,तो विशेष कांच का अपवर्तनांक $\mu_2$ ज्ञात कीजिए।

तार का एक छोटा टुकड़ा जिसे $L$ आकार में मोड़ा गया है,जिसके ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज भाग समान लंबाई के हैं,को एक अवतल दर्पण की अक्ष पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका क्षैतिज भाग अक्ष के अनुदिश हो। दर्पण की वक्रता त्रिज्या $10 \, cm$ है। यदि मोड़ दर्पण के ध्रुव से $20 \, cm$ की दूरी पर है,तो तार के ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज भागों के प्रतिबिंबों की लंबाई का अनुपात क्या होगा?

एक फिल्म प्रोजेक्टर स्क्रीन पर $100 \; cm^2$ की फिल्म स्ट्रिप को आवर्धित करता है। यदि रैखिक आवर्धन $4$ है,तो स्क्रीन पर आवर्धित फिल्म का क्षेत्रफल.....$cm^2$ है।

एक मूवी हॉल में,प्रोजेक्टर और स्क्रीन के बीच की दूरी $1\%$ बढ़ा दी जाती है। स्क्रीन पर रोशनी (इल्यूमिनेशन) है: