$2l$ लंबाई की एक चालक छड़ अपने लंब समद्विभाजक के परितः अचर कोणीय चाल $\omega$ से घूम रही है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ घूर्णन अक्ष के समानांतर मौजूद है। छड़ के दो सिरों के बीच प्रेरित e.m.f. है

एक पिंड बल $F_1$ के प्रभाव में $(4/5) \ s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। यदि बल को बदलकर $F_2$ कर दिया जाए,तो यह $(3/5) \ s$ के आवर्तकाल के साथ $SHM$ करता है। यदि दोनों बल $F_1$ और $F_2$ एक साथ पिंड पर एक ही दिशा में कार्य करें,तो इसका आवर्तकाल ($seconds$ में) क्या होगा?

$34.38 \ g$ द्रव्यमान और $19.2 \ cm^2$ सतह क्षेत्रफल वाली एक कृष्णिका (black body) का प्रारंभिक तापमान $400 \ K$ है। इसे $300 \ K$ के स्थिर तापमान पर रखे गए निर्वातित आवरण में ठंडा होने दिया जाता है। ठंडा होने की दर $0.04 \ ^{\circ}C/s$ है। $J \ kg^{-1} \ K^{-1}$ में वस्तु की विशिष्ट ऊष्मा ज्ञात कीजिए (स्टीफन नियतांक $\sigma = 5.73 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$)

एक क्रिस्टल के लिए,विवर्तन कोण $(2 \theta) = 90^{\circ}$ है और द्वितीय कोटि की रेखा का $d$ मान $2.28 \ \mathring{A}$ है। ब्रैग विवर्तन के लिए उपयोग की जाने वाली $X$-किरणों की तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) है

एक मोल एल्कीन $\underline{X}$ के ओजोनोलिसिस से एक मोल एसीटैल्डिहाइड और एक मोल एसीटोन प्राप्त होता है। $\underline{X}$ का $IUPAC$ नाम क्या है?

$S$ और $T$ एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ हैं और $B$ लघु अक्ष का एक अंतिम बिंदु है। यदि $\triangle STB$ एक समबाहु त्रिभुज है, तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?