8 , cm ત્રિજ્યા અને 12 , cm ઊંચાઈ ધરાવતા એક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શંકુ $ORN$ છે,જેની પાયાની ત્રિજ્યા $r_1 = 8 \, cm$ અને ઊંચાઈ $OM = 12 \, cm$ છે.ધારો કે $P$ એ $OM$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $OP = PM = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$1: 7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શંકુ $ORN$ છે,જેની પાયાની ત્રિજ્યા $r_1 = 8 \, cm$ અને ઊંચાઈ $OM = 12 \, cm$ છે.ધારો કે $P$ એ $OM$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $OP = PM = \frac{12}{2} = 6 \, cm$.સમતલ પાયાને સમાંતર હોવાથી,$	riangle OPD \sim 	riangle OMN$.સમરૂપ ત્રિકોણના ગુણધર્મો મુજબ,$\frac{OP}{OM} = \frac{PD}{MN}$.$\frac{6}{12} = \frac{PD}{8} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{PD}{8} \Rightarrow PD = 4 \, cm$.આ સમતલ શંકુને એક નાનો શંકુ (ઉપરનો ભાગ) અને એક શંકુના આડછેદ (નીચેનો ભાગ) માં વિભાજિત કરે છે.નાના શંકુનું ઘનફળ $V_1 = \frac{1}{3} \pi (PD)^2 (OP) = \frac{1}{3} \pi (4)^2 (6) = 32 \pi \, cm^3$.મૂળ શંકુનું ઘનફળ $V = \frac{1}{3} \pi (MN)^2 (OM) = \frac{1}{3} \pi (8)^2 (12) = 256 \pi \, cm^3$.શંકુના આડછેદનું ઘનફળ $V_2 = V - V_1 = 256 \pi - 32 \pi = 224 \pi \, cm^3$.નાના શંકુ અને આડછેદના ઘનફળનો ગુણોત્તર $V_1 : V_2 = 32 \pi : 224 \pi = 1 : 7$ થાય છે.

Similar Questions

$1.4 \, m$ ત્રિજ્યા અને $4 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતી નળાકાર ટાંકીની ક્ષમતા $\ldots \ldots \ldots$ લિટર છે.

$14 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $32 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુનો પાયો અર્ધગોળાકાર છે. તેનું ઘનફળ $cm^3$ માં શોધો.

શંકુના આડછેદ (frustum) આકારની ડોલ માટે,ત્રિજ્યાઓ $28\,cm$ અને $7\,cm$ છે અને ઊંચાઈ $45\,cm$ છે. તે કેટલા લિટર પાણી સમાવી શકે?

$1 \text{ litre} = \dots \text{ cm}^3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module