एक समान धात्विक तार के दो सिरों के बीच एक स्थ | vedclass

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Question

(B) स्थिर वोल्टेज $V$ वाले तार में उत्पन्न ऊष्मा $H = \frac{V^2}{R} t$ द्वारा दी जाती है। ऊष्मा को दोगुना करने के लिए,प्रतिरोध $R$ को आधा $(R' = R/2)$

Vedclass · Accepted Answer

तार की लंबाई और त्रिज्या दोनों को दोगुना कर दिया जाए

Vedclass · Answer

(B) स्थिर वोल्टेज $V$ वाले तार में उत्पन्न ऊष्मा $H = \frac{V^2}{R} t$ द्वारा दी जाती है। ऊष्मा को दोगुना करने के लिए,प्रतिरोध $R$ को आधा $(R' = R/2)$ होना चाहिए।प्रतिरोध का सूत्र $R = \frac{\rho \ell}{A} = \frac{\rho \ell}{\pi r^2}$ है।यदि लंबाई $\ell$ और त्रिज्या $r$ दोनों को दोगुना कर दिया जाए,तो $\ell' = 2\ell$ और $r' = 2r$ होगा।तब $R' = \frac{\rho (2\ell)}{\pi (2r)^2} = \frac{2\rho \ell}{4\pi r^2} = \frac{1}{2} \left( \frac{\rho \ell}{\pi r^2} \right) = \frac{R}{2}$ होगा।चूंकि $R' = R/2$ है,इसलिए नई ऊष्मा $H' = \frac{V^2}{R'} t = \frac{V^2}{R/2} t = 2 \left( \frac{V^2}{R} t \right) = 2H$ होगी। अतः,ऊष्मा दोगुनी हो जाती है।

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