$88\; cm$ की तांबे की छड़ और अज्ञात लंबाई की एल्यूमीनियम की छड़ की लंबाई में वृद्धि तापमान में वृद्धि से स्वतंत्र है। एल्यूमीनियम की छड़ की लंबाई....$cm$ है।
$(\alpha_{Cu} = 1.7 \times 10^{-5}\; K^{-1}$ और $\alpha_{Al} = 2.2 \times 10^{-5}\; K^{-1})$

रेखीय प्रसार गुणांक और आयतन प्रसार गुणांक के बीच संबंध लिखिए।

किसी तापमान $T$ पर,एक कांस्य (ब्रॉन्ज़) की पिन स्टील के ब्लॉक में ड्रिल किए गए छेद में फिट होने के लिए थोड़ी बड़ी है। सटीक फिटिंग के लिए आवश्यक तापमान परिवर्तन न्यूनतम कब होगा?

$300 \,cm$ लंबाई का एक स्टील टेप $27^{\circ} C$ पर अंशांकित है। $50^{\circ} C$ पर टेप का उपयोग करके मापी गई स्टील की छड़ की लंबाई $110 \,cm$ पाई जाती है। $50^{\circ} C$ पर स्टील की छड़ की वास्तविक लंबाई क्या है ($\,cm$ में)? $(\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} \,K^{-1})$.

$24 \; m^{2}$ के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले एक ठोस धात्विक घन को समान रूप से गर्म किया जाता है। यदि इसके तापमान में $10 \; ^{\circ}C$ की वृद्धि की जाती है,तो घन के आयतन में हुई वृद्धि की गणना कीजिए। (दिया गया है: $\alpha = 5.0 \times 10^{-4} \; ^{\circ}C^{-1}$)

दो छड़ों $A$ और $B$ के बीच लंबाई का अंतर सभी तापमानों पर $60 \ cm$ है। यदि $\alpha_A = 18 \times 10^{-6} /^{\circ}C$ और $\alpha_B = 27 \times 10^{-6} /^{\circ}C$ है,तो $0^{\circ}C$ पर छड़ $A$ और छड़ $B$ की लंबाई क्रमशः क्या होगी?