एक शुद्ध पदार्थ के क्रिस्टलीय ठोस की संरचना फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ है और इसके सेल की कोर की लंबाई $400 \ pm$ है। यदि क्रिस्टल में पदार्थ का घनत्व $8 \ g \ cm^{-3}$ है, तो क्रिस्टल के $256 \ g$ में उपस्थित परमाणुओं की संख्या $N \times 10^{24}$ है। $N$ का मान क्या है?

सोना $fcc$ एकक कोष्ठिका में क्रिस्टलीकृत होता है, जिसकी कोर की लंबाई $408 \text{ pm}$ है। स्वर्ण परमाणु की त्रिज्या क्या है ($\text{ pm}$ में)?

यदि पोटेशियम $BCC$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है,तो $3.9 \ g$ पोटेशियम में उपस्थित इकाई कोष्ठिकाओं (unit cells) की संख्या क्या है?

सोना $fcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। इकाई सेल की कोर लंबाई $4 \ \mathring{A}$ है। सोने के परमाणुओं के बीच की निकटतम दूरी '$x$' $\mathring{A}$ है और सोने का घनत्व '$y$' $g \ cm^{-3}$ है। क्रमशः $x$ और $y$ क्या हैं?
$($ सोने का मोलर द्रव्यमान $= 197 \ g \ mol^{-1} ; N_A = 6 \times 10^{23} \ mol^{-1} )$

एक क्रिस्टल के लिए, विवर्तन कोण $(2 \theta) = 90^{\circ}$ है और द्वितीय क्रम की रेखा का $d$ मान $2.28 \ \text{Å}$ है। ब्रैग विवर्तन के लिए उपयोग की जाने वाली $X$-किरणों की तरंगदैर्ध्य ($\text{Å}$ में) है

यदि $bcc$ इकाई सेल में उपस्थित परमाणु की त्रिज्या $1.86 \times 10^{-8} \ cm$ है,तो इकाई सेल का आयतन ज्ञात कीजिए।