$7 \, cm$ બાજુવાળા એક સમઘન બ્લોકની ઉપર એક અર્ધગોલક મૂકવામાં આવ્યો છે. અર્ધગોલકનો મહત્તમ વ્યાસ કેટલો હોઈ શકે? આ પદાર્થનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં). [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

એક તંબુ પાયામાં નળાકાર અને ઉપરના ભાગમાં શંકુ આકારનો છે. તેની ત્રિજ્યા $1.2\, m$ છે. નળાકાર ભાગની ઊંચાઈ $4\, m$ છે અને શંકુ આકારના ભાગની ઊંચાઈ $3.5\, m$ છે. આ તંબુ બનાવવા માટે કેટલા ચોરસ મીટર કાપડનો ઉપયોગ થશે?

$45 \, cm$ તિર્યક ઊંચાઈ ધરાવતી ડોલના ઉપરના અને નીચેના ભાગની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $28 \, cm$ અને $7 \, cm$ છે. ડોલની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું થાય?

એક નળાકાર બંને છેડે અર્ધગોલકથી બંધ છે. નળાકારની ત્રિજ્યા $21 \, cm$ છે અને વસ્તુની કુલ ઊંચાઈ $92 \, cm$ છે. વસ્તુનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

$64 \, cm^{3}$ ઘનફળ ધરાવતા બે સમાન સમઘનને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિણામી લંબઘનનું પૃષ્ઠફળ કેટલું થશે? ($cm^{2}$ માં)

એક ખુલ્લી ધાતુની ડોલ શંકુના આડછેદ (frustum) આકારની છે,જે તે જ ધાતુની શીટમાંથી બનેલા પોલા નળાકાર પાયા પર ગોઠવેલી છે (આકૃતિ જુઓ). ડોલના બે વર્તુળાકાર છેડાઓના વ્યાસ $45 \, cm$ અને $25 \, cm$ છે,ડોલની કુલ ઊભી ઊંચાઈ $40 \, cm$ છે અને નળાકાર પાયાની ઊંચાઈ $6 \, cm$ છે. ડોલ બનાવવા માટે વપરાયેલી ધાતુની શીટનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેમાં આપણે ડોલના હાથાને ધ્યાનમાં લેતા નથી. ઉપરાંત,ડોલ કેટલું પાણી સમાવી શકે તે તેનું ઘનફળ શોધો. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)